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Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)
Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/
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142: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 07:33:13 ID:YrlWgLkf >>140 >>楕円曲線では、…豊富な数学理論が既にあり、 >「豊富な数学理論」のメインは、楕円関数の理論ってことだ 楕円”曲線”が、突然、楕円”関数”に化けた！ 楕円曲線の定義は知ってる？ 楕円関数の定義は知ってる？ 両者は異なるって知ってる？ 異なるとわかった上で、両者の関係、知ってる？ いや全然知らなくてもいいんだよ 知らないことは恥でも罪でもないよ 知らないのに知ってるような顔をするのは 恥ずかしいし罪だけどね でもなぜかそういう恥ずかしい罪をわざわざ犯す人もいるね いったいなにがしたいんだか？ ID:SSLEG0hMさん、そういう人ってどう思う？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/142
143: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 09:10:46 ID:YrlWgLkf やっぱり、ここから始めたほうがいいと思うんだな（ボソッ） 行列のランクの意味（８通りの同値な定義） https://mathtrain.jp/matrixrank http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/143
145: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/01/31(日) 09:18:29 ID:YrlWgLkf いや、もっと前の、ここから始めたほうがいいか（ボソッ） ベクトルの一次独立，一次従属の定義と意味 https://mathtrain.jp/linearlyindep http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/145
146: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/01/31(日) 09:44:50 ID:YrlWgLkf >>144 ID:k9whl64hさん、梅村の本を「見た」みたいね でも、数学の本はきっちり読まないと理解できないよ 例えば見た目が派手な式（例えばヤコビの三重積公式）だけ つまみ食いしてもお腹壊すから あと楕円関数は定義１．２（ｐ４）に書いてあるように そもそも二重周期関数なんだから、周期について論じるのは当然だよ 楕円関数の根本的な定義すら知らずに、 これまた見た目だけ派手な超幾何関数だけ つまみ食いしてもお腹壊すから 梅村の本の独自性といえば、テータ関数による 楕円曲線の射影空間への埋め込み (3.4 複素トーラスC/Ωの射影空間への埋め込み） じゃないですかね 楕円関数による埋め込みはたいていの本にあるけどね ついでにいうと、P346 図J.8は被覆の画だけど 被覆は層の起源の一つだから意外でもなんでもないよ 梅村の本で学べること ・楕円関数、テータ関数、モジュラー関数 三者の関係 梅村の本では学べないこと ・楕円曲線の点の加法 （実は楕円曲線上の関数である楕円関数の加法公式に関係するが そういう観点からの説明は一切なし） ・コホモロジーに関わること （全く出てこない！） ・リーマン・ロッホの定理 （コホモロジーが出てこないんだから当たり前） ということで、梅村とは別に ・楕円曲線に関する本 ・代数曲線一般に関する本 を読みましょう 一冊で済まそう、なんていう怠惰な考えでは、数学は学べません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/146
151: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 15:46:36 ID:YrlWgLkf >>147 IUTが正しいとする、数学的根拠はある？ あっ、数学とは無関係な理由は要らないよ 望月新一が日本人で、Scholzeがドイツ人だから、とかいうのはね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/151
152: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/01/31(日) 15:53:47 ID:YrlWgLkf >>148 それ、そのコメント書いた2020/11/14(土) のID:D68Dfh0Kに言わなきゃね もう誰だかわかんないけどね 匿名掲示板だからね あと、昔、某スレでやたら写経しまくって その後トンチンカンな自己流解釈書いて ボケまくってたあの人にもね あの人も、どっかいっちゃったね 数学諦めたのかな？ そりゃあんな粗雑な本の読み方してたら数学は分からないよね 以前も「a,bが集合ならa∈bとa⊂bは同値」とか とんでもないこといってたからね 目ん玉が落ちるかとおもったよｗ いまだかつてそんなこという人いなかったよ ボクは今まで自分がcomplete idiotだと思ったけど 世の中には自分の「下」をいくultra idiotとかsuper idiotが まだまだいるんだなあって実感しちゃった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/152
153: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/01/31(日) 16:01:42 ID:YrlWgLkf >>149 >>梅村の本の独自性といえば、テータ関数による >>楕円曲線の射影空間への埋め込み >>(3.4 複素トーラスC/Ωの射影空間への埋め込み） >テータ関数を使うのはいいけど >（別に普通と思うけど、というか等価だからやればできるはずだ） 等価って何と何が？はっきり書こうね テータ関数が楕円関数ではない（つまり「二重周期関数」ではない） というのは分かってるかい？ だから、格子との自然な対応関係はないよ つまり「自明」（>>149の「普通」ってそういう意味だよね？）ではないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/153
154: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/01/31(日) 16:17:30 ID:YrlWgLkf >>149 >P87「3.1 テータ関数の導入」で >Weierstrass のσ関数などが3変数の関数で >テータ関数は2変数ｚ、τ ∈C （Im τ>0）なんだ WeierstrassのP関数、ζ関数、σ関数でも 格子のω1,ω2の一方（例えばω1）を1とすれば「２変数」にできるよ しかしテータ関数はただそれだけの改良ではないけどね >その説明が、P164「3.13 Weierstrassのσ関数とテータ関数の関係」にある そこにはないよ あなたの言う３変数と２変数だけなら、p87が全てだね 「読んだ」んだよね？それともまだ「見た」だけ？ だったら、一遍は頭から通して読もうね 難し気な式だけつまみ食いするんじゃなくてさ そういうハッタリ読みばっかりしてると 「a,bが集合ならa∈bとa⊂bは同値」 なんてのが間違いだって分からないままだからさ もうそういう人は乃木坂宅男の「集合・位相入門」から読み直した方がいいね 第１章 集合と写像 第２章 集合の濃度 第３章 順序集合、Zornの補題 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/154
156: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 16:30:22 ID:YrlWgLkf ID:k9whl64hさんは、これは知ってた？ 「Aが1つの集合であるとき Aの中に入っている個々の’対象’を Aの元（または要素）という ’対象’aが集合Aの元であることを a∈A と書く」 「集合A,Bにおいて、 Aの元がすべてまたBの元であるならば、 すなわち任意の対象xについて x∈A⇒x∈B が正しいならば、AはBの部分集合であるといい A⊂B と書く」 で、A,Bが集合でA∈Bだとしたとき、 任意の対象xについて x∈A ⇒ x∈B は言える？言えない？どっち？ これ、分かってないと集合系は理解できないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/156
157: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 16:33:59 ID:YrlWgLkf >>155 IUTの話は全くしてないよｗ IUTを全く理解してない第三者君 今はどっちがidiotとして下か競ってるところ やっぱりcomplete idiotとしては負けられないじゃないっすか！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/157
159: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 17:09:14 ID:YrlWgLkf 「Ｗが全順序集合で、 その空でない任意の部分集合がつねに最小元をもつとき、 Ｗを整列集合（well-ordered set)という」 by 乃木坂宅男 ここで素人が必ずといっていいほどやらかす誤り 「順序集合の順序を逆転させてもやっぱり順序集合になる」 これ誤りねｗ だって、順序集合の定義を満たしてるからといって 「その空でない任意の部分集合がつねに最「大」元をもつ」 なんて誰もいってないから 要するに、逆は必ずしも真ならず、ってこと Ｎがいい例だね 「Ｎの任意の空でない部分集合は最小元を持つ」一方 「Ｎの空でない部分集合で最大元を持たないものが存在する」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/159
160: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 17:14:19 ID:YrlWgLkf >>158 >旧帝の工学修士出てる人が線形代数もわからないなんてある？ いやぁ、名古屋とか大阪とかだけじゃなく、 京都、いや、東京でもそういう人はいるんじゃない？（ニヤニヤ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/160
162: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 17:56:37 ID:YrlWgLkf >>161 perfect idiot！ いいねぇその名前 あのお方にふさわしい・・・ こんな感じかｗ https://www.youtube.com/watch?v=4Bh1nm7Ir8c&ab_channel=RADIOFISH http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/162
164: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 22:38:51 ID:YrlWgLkf >>163 なんかわけもわからず写経してるね さすがperfect idiot！ 分からん写経合戦しますかｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/164
166: complete idiot ◆OHIXyLapqc [] 2021/01/31(日) 23:00:44 ID:YrlWgLkf 補題 Aを極大元をもたない半順序集合とすれば AからAへの写像φで、Aの全ての元ｘに対して φ(x)>xとなるものが存在する 証明 Aの全ての空でない集合からなる集合系をMとする 選択公理によって、Mで定義された写像Φで、 Mの全ての元mに対し Φ(m)=ｍとなるものが存在する 今、Aは極大元を持たないと仮定されているから、 Aの元ｘに対して{y|y∈A,y>x}=m_xとおけば どのxに対してもm_x≠{} すなわちm_x∈M そこで、Aの任意の元xに対し φ(x)=Φ(m_x)として AからAへの写像φを定義すれば、 φ(x)∈m_xであるからφ(x)>xとなる 上記の補題は、ツォルンの補題の証明に用いられる つまり、半順序集合Aの任意の空でない全順序部分集合が Aの中に上限を持つとして、φをAからAの写像で、 Aの全ての元ｘに対してφ(x)>=xとなるとするとき φ(a)=aとなるものが存在するが、 （この証明は長いが、選択公理は使わない） その場合、上記の補題から対偶により、Aが極大元を持つといえる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/166
168: complete idiot ◆OHIXyLapqc [sage] 2021/01/31(日) 23:18:30 ID:YrlWgLkf >>163 >g2(Λ) と g3(Λ) を格子 Λ のモジュラー不変量と呼ぶ モジュラー不変量の定義、書いてみて？ 違うと思うんだよね g2(Λ) も g3(Λ)もΔ(τ)=g2(τ)^3-27g3(τ)^2も 問 正しいモジュラー不変量をg2,g3,Δの式で書け 梅村の第５章に書いてあるね ま、これ有名なんで、知らない人はモグリね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/168
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