[過去ﾛｸﾞ] Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 (1002ﾚｽ)

Interｰuniversal geometryとABC予想(応用スレ)51 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/

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188: １３２人目の素数さん [] 2021/02/03(水) 07:23:40 ID:MaetNQfk >>163 追加 「ABC-予想」と、楕円曲面（含む楕円曲線）, モーデル・ヴェイユ格子との関連は、下記などがある だが、これは2005年で、abc定理は、多項式のStothers-Mason の定理 つまり、正規の「ABC-予想」を解くには、これだけでは足りないんだ そこで、望月先生はIUT理論を作った それは、楕円曲面論に新しいページを付け加えるものになるのだろうね それがどんなものか、今年の4本の国際会議が終われば、かなりはっきりすると思うよ （参考） https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/documents/shellsurf3.pdf abc定理, 楕円曲面, モーデル・ヴェイユ格子 塩田　徹治 述 中岡　宏行 記 まえがき このノートは、２００５年５月１６日〜２０日に、東京大学数理科学研究 科において行われた集中講義の記録である。レクチャーノートとしてまとめ るにあたって、若干の加筆をし、この間の進展を後記として付記した。 目 次 まえがき 2 1 第一日 4 1.1 Davenport の定理と abc-定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 abc-定理の別証明, 分岐被覆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Dessin d’enfant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 第二日 17 2.1 楕円曲線とその群構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 楕円曲線の整点と有理点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 楕円曲面 (小平-N´eron model) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 第三日 32 3.1 複素代数曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 Mordell-Weil 格子の formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.3 有理楕円曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.4 有理楕円曲面の OS 分類 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 P8 条件 a + b = c は a + b + c = 0 で置き換えても構わず, 定理は a, b, c に関 し対称な主張であることを注意しておく. この定理は Stothers-Mason の定理 とも呼ばれることもある. abc-定理の名前の由来は整数についての「ABC-予 想」の類似であるからだが, これについてはたとえば [11] を参照されたい. P9 1.2 abc-定理の別証明, 分岐被覆 Riemann-Hurwitz の関係式を用いて abc-定理の別証明が得られる. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/188

190: １３２人目の素数さん [] 2021/02/03(水) 07:28:23 ID:MaetNQfk >>186 ＞ID:bVxYM2lOは、「加群」って言葉、知らないのかな？ いや、PDFに、元のスキャンのテキスト情報が埋め込まれていてね それを、なぞって選択すると、文字情報がコピーできるが 元のスキャンの情報が、文字化けってこと （手打ちじゃない。もとの画像では、「加群」だったけど、文字化けに気づかずだったのです） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/190

194: １３２人目の素数さん [] 2021/02/03(水) 07:36:35 ID:MaetNQfk >>185 ＞レベルの低いスレだな ＞オリジナリティゼロの連中だね 私個人については、全く同意 もう一人の”維新さん”については、どうなんでしょうね？　案外自分では、レベル高いつもりで、テング（天狗）さんかもね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/194

198: １３２人目の素数さん [] 2021/02/03(水) 07:52:51 ID:MaetNQfk >>189 (引用開始) しかし、上記は楕円曲線が個々の「楕円関数」に対応することを意味しない 確かにP関数に限って言えば楕円曲線と対応づけられるけれども それはそういうとり方をしているから ついでにいえば、テータ関数も楕円曲線と対応づけられるけれども テータ関数はもはや楕円関数ではない テータ関数同士の商として楕円関数は実現できるという意味では より根源的だといえるかもしれないが、 楕円曲線の群構造をそのまま反映してるとはもはやいえないね （引用終り） 維新さんさ、おれがわかってないのは正しいが（＾＾； 引用している文献に、初学者のあんたがツッコミ入れるのは、慎重にした方がいいぜ 自爆じゃね？ｗ 梅村 楕円関数論の本（>>140）の冒頭P4に 楕円関数を表示する方法はいくつかあるとして (i)f(u)のLaurent展開を直接与える (ii)f(u)を二つの整関数の商 g(u)/h(u)で表す Weierstrassのｐ関数は(i)の方法 テータ関数による方法が(ii)と書いてある 同じP4に ω1、ω2の生成するCの加法群Ωによる2重周期関数の存在については 3節で示す と書いてあるぜ 本質は、”ω1、ω2の生成するCの加法群Ω”ってこと ここ、まあ初学者で定理の証明を追うのが目一杯で、定理の写経で終わった人には 理解出来なかったかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/198

205: １３２人目の素数さん [] 2021/02/03(水) 20:34:59 ID:MaetNQfk >>188 （引用開始） https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/documents/shellsurf3.pdf abc定理, 楕円曲面, モーデル・ヴェイユ格子 塩田　徹治 述 中岡　宏行 記 まえがき このノートは、２００５年５月１６日〜２０日に、東京大学数理科学研究 科において行われた集中講義の記録である。レクチャーノートとしてまとめ るにあたって、若干の加筆をし、この間の進展を後記として付記した。 （引用終り） 追加 これ、出所は下記のNo4だね。他のノートもある。ご参考まで https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/lecturenote.html 東大数学科 最終更新日：2021年1月4日 Lecture Notes in Mathematical Sciences 番号 述・記 題目 ダウンロード １ Saal, Jurgen R-Boundedness, H∞-Calculus, Maximal (Lp-)Regularity and Applications to Parabolic PDE's (Communicated by Y. Giga)[2007] pdf 2 D. Kaledin Homological methods in Non-commutative Geometry (Communicated by Y. Kawamata) [2008] pdf 3 山下 博　述阿部 紀行　記 簡約リー群の表現と冪零軌道 ( Representations and nilpotent orbits of reductive Lie groups. Communicated by T. Oshima) [2008] pdf 4 塩田 徹治　述中岡 宏行　記 abc定理，楕円曲面，モーデル・ヴェイユ格子 ( The abc-theorem, elliptic surfaces and Mordell-Weil lattices. Communicated by T. Katsura) [2008] pdf 5 斎藤 恭司　述松本 佳彦　記 複素解析学特論（Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo)[2009] pdf 6 土屋 昭博　述中井 洋史　記 近代ホモトピー論（1940年代から1960年代まで）[2009] pdf 7 小平 邦彦　述諏訪 立雄　記 複素多様体と複素構造の変形I　[1968] pdf 8 小平 邦彦　述山島 成穂　記 代数曲面論 [1968] pdf 9 栗林 勝彦　述境 圭一　記 微分捩れ積，加群微分子，Sullivan模型による写像空間のホモトピー論 [2010] pdf 10 Marek Fila　述下條 昌彦　記 非線形熱方程式の爆発問題入門　[2011] pdf 11 大島 利雄　述廣惠 一希 記 特殊関数と代数的線型常微分方程式　[2011] pdf 12 Mourad Bellassoued and Masahiro Yamamoto Carleman Estimates for Anisotropic Hyperbolic Systems in Riemannian Manifolds and Applications　[2012] pdf 13 柏原 正樹 述穂坂 秀昭，森 真樹　記 Khovanov-Lauda-Rouquier代数とCategorification　[2014] pdf 14 Erwin Bolthausen Topics in Random Walks in Random Environments　[2015] pdf 15 Piotr Rybka The BV space in variational and evolution problems [2018] pdf 16 Todd Fisher Boris Hasselblatt Hyperbolic flows [2018] pdf 17 松本 幸夫 TEICHMULLER SPACES AND CRYSTALLOGRAPHIC GROUPS [2019] pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/205

216: １３２人目の素数さん [] 2021/02/03(水) 23:09:54 ID:MaetNQfk >>148 維新さん、例の楕円関数論のスレ 良い感じになっているよ 他の人のレスもついているし 楕円関数・テータ関数・モジュラー関数 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604268050/206- 206 １３２人目の素数さん ▼ New! 2021/02/01(月) 06:23:20.11 ID:ZFsykc4D [1回目] 今月からMumford「代数曲線とヤコビ多様体」の中の 「ヤコビ多様体とテータ関数の起源」を読む http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/216

217: １３２人目の素数さん [] 2021/02/03(水) 23:47:31 ID:MaetNQfk >>216 梅村 楕円関数論の文献に引用されている Mumford のｐｄｆが見つかった ダウンロードは違法らしいが（下記） チラ見は良いのかも （参考） https://www.bunka.go.jp/seisaku/chosakuken/hokaisei/92735201.html#:~:text=%E9%81%95%E6%B3%95%E5%8C%96%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6-,%E4%BB%A4%E5%92%8C3%E5%B9%B41%E6%9C%881%E6%97%A5%E6%96%BD%E8%A1%8C%20%E4%BE%B5%E5%AE%B3,%E7%89%A9%E3%81%AB%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82 文化庁 令和3年1月1日施行 侵害コンテンツのダウンロード違法化について http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610452199/217

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