[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 5 (255ﾚｽ)

純粋・応用数学 5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/

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197: １３２人目の素数さん [] 2020/10/28(水) 20:02:34.96 ID:X+n2XWWD x^n + s_1*x^(n-1) + s_2*x^(n-2) + … + s_n =(x-r_1)*(x-r_2)* … *(x-r_n) とすると s_1=(-1)*(r_1 + r_2 + … + r_n) s_2=(-1)^2*(r_1*r_2 + … + r_(n-1)*r_n) … s_n=(-1)^n*(r_1*…*r_n) 上記の関数の組を coeff:C^n→C^n とすると、係数から根への「逆写像」を考えることができる root:C^n→C^n 実際にはcoeffが単射ではないから、 rootは定義域をC^nとすると逆写像にはならないが 逆関数定理によって局所的には定義できるだろう この局所的な逆写像がいかなるものであるかは不明だが… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/197

198: １３２人目の素数さん [] 2020/10/28(水) 20:18:36.61 ID:X+n2XWWD >>197 s_1=-1*(x+y) s_2=x*y (∂s_1/∂x　∂s_1/∂y) (∂s_2/∂x　∂s_2/∂y) = (-1　-1) ( y　 x) detをとるとy-x y=xでなければ近傍では逆写像が獲れる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/198

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