[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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507(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)00:00 ID:02Kfs2KS(1/7) AAS
>>506
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:reuler.blog108.fc2.com
日々のつれづれ オイラー研究所の所長 高瀬正仁
ガウスの数論論文集に寄せて11. ガウスの和から平方剰余相互法則へ 2011-04-03
ガウスは足場を残さないと言われることが多い
省6
513(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)10:03 ID:02Kfs2KS(5/7) AAS
>>507
”ガウスの数論論文集に寄せて17. 「4次剰余の理論」より
この論文では、複素数に関する基本事項とともに、4次剰余の理論のはじまりの部分を確立する。全容を展開するのは、これから引き続いて行うことにしたいと思う。>
ここで語られているのは、数論に複素数が導入されたときの一番はじめの情景です。論文の中で「複素数に関する基本事項」が叙述されますが、そこには今日のいわゆる複素平面も登場します。数学にどうして複素数を導入しなければならないのかというと、4次剰余に関する諸定理が「際立った簡明さと真正の美しさをもって明るい光を放つ」ようにするためというのですが、複素数というものの実在感をこれほど雄弁に物語るものはなく、「自乗したら負になる数」はあるのかないのかなどという疑問はまったく問題になりません。”
・ガウスは、「4次剰余の理論」のために、複素数を導入した
・20世紀の数学者は、フェルマーの最終定理の解決のために、フライ曲線（楕円関数）と、楕円関数の谷山志村予想を導入し、使った
・21世紀の望月は、ABC予想解決のために、IUTの枠組みを導入した
省4
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