[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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430(1): BLACKX ◆SvoRwjQrNc 2020/10/13(火)11:09 ID:XqSuD4Ju(2/4) AAS
>>428
あ、君か。俺と同じ事書いてるし知らんならレス要らんよ
うん。だから得られる結果じゃないでしょと言ってるんだが
特殊型と言われる指数型ディオファントス方程式は次数が4以上ならば、ファルティングスの定理により、有理数解も有限個しか存在しないが、それを全て求めることができるとは限らないからディオファントス方程式の近似では無理。 以上
434(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)15:06 ID:t1UkFUbE(3/5) AAS
>>430
ありがとう
a , b, cを自然数として
要するに、下記フェルマーの最終定理 n≧3 a^n + b^n = c^n のとき 下記のフライの楕円曲線 y^2 = x(x - a^n)(x + b^n) の話に翻訳できて、下記の筋になる
で、ここでn=1とすると、a^1 + b^1 = c^1 で 同様に 楕円曲線 y^2 = x(x - a^1)(x + b^1) の話に翻訳できて、同様にabc予想の話になる
つまりは、a + b = c というありふれたディオファントス方程式を、楕円曲線 y^2 = x(x - a)(x + b)の理論に翻訳することで、a , b, cの関係が見えてくるってこと
だから、IUTがやっているのは、あくまでも、主として楕円曲線の上の話であって、一般のディオファントスの話ではないのです
省16
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