[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/

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352: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/10/10(土) 08:32:01.29 ID:9Sqq12HI ブラックホール ペンローズ ノーベル賞 彼は、一流。 woit ？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB ブラックホール (抜粋) 理論史 ブラックホールの理論的可能性については、18世紀後半に先駆的な着想があった[11]。ピエール＝シモン・ラプラスは、アイザック・ニュートンの提唱した光の粒子説とニュートン力学から、光も万有引力の影響を受けると考え、理論を極限まで推し進めて「十分に質量と密度の大きな天体があれば、その重力は光の速度でも抜け出せないほどになるに違いない」と推測した[11]。また、イギリスのジョン・ミッチェルも同様の論文を発表した[12][11]。しかしその後、光の波動説が優勢になり、この着想は忘れられた[13]。 現代的なブラックホール理論は、アルベルト・アインシュタインの一般相対性理論が発表された直後の1915年に、理論の骨子であるアインシュタイン方程式をカール・シュヴァルツシルトが特殊解として導いたことから始まった[10][13]。シュヴァルツシルト解は、時空が球対称で自転せず、さらに真空であるという最も単純な仮定で一般相対性理論の厳密解を導くことで得られた。アインシュタイン本人は一般相対論で特異点が有り得ることを渋々認めていたものの、それはあくまで数学的な話であって現実には有り得ないと考えていた[14]。 物理学者ジョン・ホイーラーは特異点と重力崩壊の問題を考え続けていた[19]。彼は計算の結果、物質とその本質をなす様々な属性（例えば、物質と反物質との違いというような、物理法則を支えている根本的な属性）は、特異点で単純に消えてしまうと確信した[20]。1963年、ロイ・カーが軸の周りに一定の角速度で回転するブラックホールについての厳密解（カー解）を導いた[21][注 2]。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/352

353: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/10/10(土) 08:32:43.40 ID:9Sqq12HI >>352 つづき ロジャー・ペンローズ ホイーラーが「最終状態の問題」とデリケートな言い回しで表現した問題を、ロジャー・ペンローズは強力な定理やエレガントな証明を用いて、まるで四次元における幾何学問題であるかのようにアプローチした[24][注 3]。一般相対性理論に対しては多くの科学者が、特異点というのは架空のものであり数学的な理想化の産物と考えており「星は回転で物質は跳ね飛ばされ、中心の周りで渦を巻き、一体になって特異点を形成するようなことはない」信じられていたのである[24]。ところが1965年に、ペンローズが星の崩壊は特異点に収束することを証明した[24]。物質とエネルギーが充分に集まっている所ならどこでも時空に終わりが来ることがあると証明したのである[24]。シアマはこれを「一般相対論にとって最も重要な貢献」と呼んだ[24][注 4]。 注： 2^ なお、カー解は、ブラックホール唯一性定理により、軸対称定常・真空かつ無限遠平坦という仮定のもとでのアインシュタイン方程式のただ一つの解であることが示されており、ブラックホール脱毛定理（無毛定理）の描像とあわせて、物理的に形成されるブラックホールの最終段階と考えられている[22]。1973年に京都大学の冨松彰と佐藤文隆が発見したトミマツ・サトウ解はカー解を歪めたもので裸の特異点が存在する[23]。 3^ ペンローズ本人は幾何学を専門としており、デニス・シアマにその才能を一般相対性理論の領域で活かすべきだと誘われている[25]。 4^ なお、ホイーラーはダラス会議から1年と経たない段階で、スティーヴン・ホーキングと出会っている[25]。ホーキングは後に、事実上ホイーラーの最良の教え子となり、ブラックホールの研究を最も確固たる形で受け継ぐことになった[25]。ホーキングは飲み込みの良い学生で、ペンローズの手法を全て吸収し、逆向きの星の崩壊と考えることができる、開いた宇宙（永久に膨張し続ける宇宙）に手法を応用した[24] (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/353

355: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/10/10(土) 09:10:54.97 ID:9Sqq12HI >>352 >ブラックホール ペンローズ ノーベル賞 >彼は、一流。 woit ？ woit：反対派・懐疑派『ストリング理論は科学か』[4]を執筆したピーター・ウォイト しかし、超弦理論の研究は成果を挙げており、「今も数多くの研究が行われている」のです 結局、woit氏自身が、ちゃんと分かってないから、批判している気がするな、ＩＵＴも（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96 超弦理論 基本的な説明 一般相対性理論と量子力学の折り合いをつけた理論（量子重力理論）を構築することは、物理学者を悩ませていた大問題であった。超弦理論は、その問題を解決する可能性をもった理論である。 超弦理論は重力の量子論の有力な候補であり、現時点でも特殊な条件の下でならブラックホールのエントロピーに関する問題に答える事ができる。ブラックホールのエントロピーは表面積に比例しているが、この事実をDブレーンに張り付いた弦の状態を数え上げる、という方法で導き出している。これは熱力学のエントロピーを統計力学の手法で導き出すことに対応している。 現状 超弦理論は、現時点では観測や実験事実を説明するまでには至っていないが、上記のようなブラックホールの問題への回答、宇宙論や現象論の模型への多大な影響、そしてホログラフィー原理の具体的な実現など、その成果を挙げるにはいとまがない。超弦理論に懐疑的な発言をしていたスティーヴン・ホーキングも、近年は超弦理論の成果を用いた研究を発表している。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/355

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