[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

231: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/10/04(日) 12:17:10.68 ID:f31A/48O >>229 維新さん、分かってないな 例えば、コンピュータプログラムではね よく使い込まれたプログラムを枯れたプログラムというんだ 使われることで、いろんなバグが見つかって、バグ取りになるってこと 数学の理論も同じ 皆に使われることで、信頼性が上がるよ （>>224） ”「多輻的アルゴリズム」の正当性が 他の数学者によって示されるなら 演算子を考えたヘヴィサイドのように 功績が認められるかもしれん ただ、それって数学者としては残念なんじゃないか？” それは、それが普通でしょ？　 いま最新の数学理論が、 10年あるいは20年経てば 新しい理論や新しい視点で、研究される それが本当だよ なお、代数学の基本定理の議論は、下記な 1981とか1998でも議論あるよ https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra Fundamental theorem of algebra (抜粋) History None of the proofs mentioned so far is constructive. It was Weierstrass who raised for the first time, in the middle of the 19th century, the problem of finding a constructive proof of the fundamental theorem of algebra. He presented his solution, that amounts in modern terms to a combination of the Durand?Kerner method with the homotopy continuation principle, in 1891. Another proof of this kind was obtained by Hellmuth Kneser in 1940 and simplified by his son Martin Kneser in 1981. Without using countable choice, it is not possible to constructively prove the fundamental theorem of algebra for complex numbers based on the Dedekind real numbers (which are not constructively equivalent to the Cauchy real numbers without countable choice).[7] However, Fred Richman proved a reformulated version of the theorem that does work.[8] [8]＾ See Fred Richman; 1998; The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice; available from [2]. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/231

233: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/10/04(日) 13:13:29.84 ID:R1FgWeYZ ほう言やぁ触尻元准教授、何しとるんかのう >>231 直弟子さえ使えず 加藤氏に至っては墓場まで持っていくと言い出す始末 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/233

236: １３２人目の素数さん [] 2020/10/04(日) 14:14:07.21 ID:mLeuvA76 >>231 役が違うな 幕末の状況に喩えるなら俺は黒船 アメリカでもイギリスでもどっちでもいいぞ 俺の脅威に対して　自分の脳味噌を維新するのは貴様 そうしないと、貴様は俺に支配されることになる どうだ、中国のようにアヘンづけにされたいか？（極悪） さて、本題 ヘヴィサイドは微分方程式の解法は見つけたが その数学的理屈は一切示せなかった したがって彼の功績は限定的なものにすぎない 望月の「多輻的アルゴリズム」がヘヴィサイドの方法ほどの 有用性をもつとも思えないので、後から他人が理屈を見つけた場合も その功績は、ヘヴィサイドよりもさらに小さいものなるだろう 以下、蛇足 君は英語が読めないようなので、翻訳してあげよう 結論からいえば、どこに疑義があるとは書かれていない 「これまでに言及された証明はどれも構成的ではありません。 　19世紀半ばに、代数の基本定理の構成的証明を見つける問題を 　初めて提起したのはワイエルシュトラスでした。 　彼は、1891年にデュラン・カーナー法とホモトピー継続原理の組み合わせ 　に相当する彼の解決策を提示しました。 　この種の別の証拠は、1940年にヘルムート・クネーザーによって得られ、 　1981年に息子のマルティン・クネーザーによって簡略化されました。」 「可算選択を使用しないと、デデキント実数 　（可算選択のないコーシー実数と構成的に同等ではない） 　に基づいて複素数の代数の基本定理を構成的に証明することはできません。 　しかし、フレッド・リッチマンは、機能する定理の 　再定式化されたバージョンを証明しました。」 ついでにいうと、代数学の基本定理は ハーヴィー・フリードマンの逆数学の５つの体系のうち、 最も弱いRCA0で証明できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/236

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.044s