[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/

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224: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/04(日) 09:27:42.83 ID:mLeuvA76 ま、証明が全然つけられなくとも、 「多輻的アルゴリズム」の正当性が 他の数学者によって示されるなら 演算子を考えたヘヴィサイドのように 功績が認められるかもしれん ただ、それって数学者としては残念なんじゃないか？ （注：「論理的な正当性が示せないのは恥ずかしい」 　　　　というニュアンスは込めてない　単純に 　　　「論理的な正当性まで示せなかったことが残念」 　　　　といってるだけ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/224

231: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/10/04(日) 12:17:10.68 ID:f31A/48O >>229 維新さん、分かってないな 例えば、コンピュータプログラムではね よく使い込まれたプログラムを枯れたプログラムというんだ 使われることで、いろんなバグが見つかって、バグ取りになるってこと 数学の理論も同じ 皆に使われることで、信頼性が上がるよ （>>224） ”「多輻的アルゴリズム」の正当性が 他の数学者によって示されるなら 演算子を考えたヘヴィサイドのように 功績が認められるかもしれん ただ、それって数学者としては残念なんじゃないか？” それは、それが普通でしょ？　 いま最新の数学理論が、 10年あるいは20年経てば 新しい理論や新しい視点で、研究される それが本当だよ なお、代数学の基本定理の議論は、下記な 1981とか1998でも議論あるよ https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_algebra Fundamental theorem of algebra (抜粋) History None of the proofs mentioned so far is constructive. It was Weierstrass who raised for the first time, in the middle of the 19th century, the problem of finding a constructive proof of the fundamental theorem of algebra. He presented his solution, that amounts in modern terms to a combination of the Durand?Kerner method with the homotopy continuation principle, in 1891. Another proof of this kind was obtained by Hellmuth Kneser in 1940 and simplified by his son Martin Kneser in 1981. Without using countable choice, it is not possible to constructively prove the fundamental theorem of algebra for complex numbers based on the Dedekind real numbers (which are not constructively equivalent to the Cauchy real numbers without countable choice).[7] However, Fred Richman proved a reformulated version of the theorem that does work.[8] [8]＾ See Fred Richman; 1998; The fundamental theorem of algebra: a constructive development without choice; available from [2]. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/231

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