Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

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185: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [sage] 2020/09/30(水) 20:24:57.64 ID:WPXiFBae

>>180
いやいや、数学ってさ、最先端の証明は、いつも世界の限られた人しか、そしてある程度時間を掛けて努力しないと、理解できないってこと多いよ
谷山?志村予想の最終解決だって、果たして、ここにいる何人が全文読んだのだろうか？　全文読んだ人、手を挙げて！　ほら、だれも手を挙げないだろう？（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B0%B7%E5%B1%B1%E2%80%93%E5%BF%97%E6%9D%91%E4%BA%88%E6%83%B3
谷山?志村予想
今日ではモジュラー性定理またはモジュラリティ定理 (modularity theorem) と呼ばれ、数論における一つの帰結と考えられている。ワ
一般の場合については2001年にリチャード・テイラー（ハーバード大学教授）、ブライアン・コンラッド（英語版）（ミシガン大学教授)、フレッド・ダイアモンド（英語版）（ブランダイス大学教授）、クリストフ・ブレイユ（英語版）（IHES長期研究員）の4人による共著論文On the modularity of elliptic curves over Qにより肯定的に解決されたDiamond (1996), Conrad, Diamond & Taylor (1999), Breuil et al. (2001)。

>>182
IUTの論文は、もうすぐ印刷されるが、印刷雑誌は大学の図書か、国会図書館くらいでないと読めないだろう
ＰＤＦは、論文サイトに掲載されるから、それはだれでも読めるだろうけど。ＰＤＦなら、最終版ではないかもしれないが、望月サイト(>>4 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/ )で読いまでもめるし、私は斜めに読んだよ

>>183
>皆ギャップに気が付いても見て見ぬふりをしているのだろう
>間違いを指摘してくれるというのはとてもありがたいことなんだよ

99％の数学者が読めないと言っている、あるいは言っていた
読めない数学者には、ギャップの指摘は無理だよ

望月ＩＵＴ論文には、指摘があって、それに対して、手直ししたってコメントのある箇所多数あるよ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/185

188: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [sage] 2020/09/30(水) 23:12:59.29 ID:WPXiFBae

>>185 追加

１例：”In late September 2012, Vesselin Dimitrov and Akshay Venkatesh pointed out
to me, in e-mails, the possibility that the inequality of [IUTchIV], Theorem 1.10,
contradicts the examples constructed in [Mss].”とあって
これ、読めば分かるけど、その対応をコメントに残しているよ
つまり、筋の通った指摘には、ちゃんと対応しているってことですよ

参考
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html
望月 最新情報
2012年10月14日
　・（論文）次の論文のTheorem 1.10に関するコメントを掲載：
　　Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations
　　　　and Set-theoretic Foundations.

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV%20(comments).pdf
COMMENTS ON [IUTCHIV], THEOREM 1.10
Shinichi Mochizuki
October 2012
(抜粋)
(1.) In late September 2012, Vesselin Dimitrov and Akshay Venkatesh pointed out
to me, in e-mails, the possibility that the inequality of [IUTchIV], Theorem 1.10,
contradicts the examples constructed in [Mss]. In fact, I had considered this issue
when I wrote [IUTchIV] ? cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 2.3.2, (ii). At
the time I wrote [IUTchIV], I had not studied the proof given in [Mss] in detail.
However, the construction given in [Mss] is performed in such a way that there
is no apparent way to bound the contribution at the prime 2. Since the theory of
[IUTchI], [IUTchII], [IUTchIII], depends, in an essential way, on the theory of the
´etale theta function developed in [EtTh], which breaks down in an essential way
at the prime 2, the bound given in [IUTchIV], Theorem 1.10, does not involve the
contribution at the prime 2.
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/188

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