Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

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122: １３２人目の素数さん [sage] 2020/09/23(水) 18:56:03.11 ID:Ukw5lW7M

>>118
jby33uIR さんは、維新さん（下記）（＾＾；

「行列式はテンソルです」って、笑える
必死だな

”「n×n行列の行列式は、n階(共変)テンソルである」
が正しいね”か、外しまくりだな（下記 テンソル wikipedia）

（参考）
http://hissi.org/read.php/math/20200923/amJ5MzN1SVI.html
必死チェッカーもどき
(抜粋)
トップページ > 数学 > 2020年09月23日 > jby33uIR
3 位/75 ID中 Total 10

使用した名前一覧
１３２人目の素数さん

書き込んだスレッド一覧
33歳数学ど素人だが、フィールズ賞目指すスレ
残念だった天才・秀才達を思い出そう
純粋・応用数学（含むガロア理論）4
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

書き込みレス一覧
33歳数学ど素人だが、フィールズ賞目指すスレ
617 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/09/23(水) 06:04:01.08 ID:jby33uIR
AIはAI　自分は自分
数学したくない人はセックスでもしてればいいよ

純粋・応用数学（含むガロア理論）4
569 ：１３２人目の素数さん[sage]：2020/09/23(水) 17:11:05.56 ID:jby33uIR
「n×n行列の行列式は、n階(共変)テンソルである」
が正しいね

純粋・応用数学（含むガロア理論）4
570 ：１３２人目の素数さん[]：2020/09/23(水) 17:37:44.92 ID:jby33uIR
??飲んでますか？
エビリファイ、レキサルティ　効きますよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%83%94%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%BE%E3%83%BC%E3%83%AB

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB
テンソル

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/122

123: １３２人目の素数さん [sage] 2020/09/23(水) 18:56:23.55 ID:Ukw5lW7M

>>122
つづき

例
工学では剛体や流体内の応力がテンソルによって説明される。実際のところ「テンソル」という言葉はラテン語の「延びる物」、つまり応力を発生するもの、という意味の言葉からきている。物体内の特定の面要素に特に注目して考えれば、面の一方の側にある物質が反対側に対して力をおよぼしていると考えられる。一般にはこの力は面に垂直な向きに働いてはおらず、面の向きに線形的に依存して決まるとしかいえない。したがってこれは(2,0)型のテンソル（正確に言えば、応力は位置によってかわるので、(2,0)型のテンソル場）によって記述される。

幾何におけるテンソルでは二次形式や曲率テンソルが有名である。物理学におけるテンソルにはエネルギー・運動量テンソル、慣性能率テンソルや極分解テンソルがある。

幾何学的な量や物理学的な量はその記述について内在的な自由度を考えることによって分類できる。圧力、質量、温度などのスカラー量はただ一つの数によって指定できる。力のようなベクトル量を表示するためには数のリストを用いる必要があるし、二次形式のような量は複数の添字系によって並べられる数の配列を用いて表示される。これらの量はテンソルとして考えなければとらえることができない。

実際のところテンソルの概念はとても一般的なものであり、上の例全てに当てはまっている。つまり、スカラーやベクトルはテンソルの特別なものと見なすことができる。スカラーをベクトルと区別し、これら二つをより一般のテンソルから区別しているのは、その要素の表現にもちいられる配列の添字の組の数である。この数はテンソルの階数（または位数）とよばれる。したがってスカラーは階数 0（添字は必要ない）のテンソルであり、ベクトルは階数 1 のテンソルだということになる。

テンソルの別の例は一般相対性理論におけるリーマン曲率テンソルであり、次元<4, 4, 4, 4>（空間3次元と時間1次元で合わせて4次元）の4階テンソルとして表現される。これは256（ = 4 × 4 × 4 × 4）の成分を持っているが、実際に独立な要素の数は20であり、表記を大きく単純化することができる[4]。

(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/123

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