[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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116(1): 2020/09/23(水)16:57 ID:Ukw5lW7M(1/3) AAS
>>111-115
おれは>>113に同意
１．そもそも、IUTスレを分けようって話があって、分かれている。ここはIUT応援スレだよ
２．そもそも、IUTの数学について、あなた方 UTアンチはなんか数学的な投稿をしたかい？
３．そもそも、あなた方 IUTアンチは、IUTの何を議論するの？ RIMSの予算かい？ｗ（＾＾；
スレッドが落ちるし？ 100年前の鯖が貧弱だった時代の話かい？
可読性がすごく下がるから？ ３行以上は長文って話かい？
122(3): 2020/09/23(水)18:56 ID:Ukw5lW7M(2/3) AAS
>>118
jby33uIR さんは、維新さん（下記）（＾＾；
「行列式はテンソルです」って、笑える
必死だな
”「n×n行列の行列式は、n階(共変)テンソルである」
が正しいね”か、外しまくりだな（下記 テンソル wikipedia）
（参考）
省29
123: 2020/09/23(水)18:56 ID:Ukw5lW7M(3/3) AAS
>>122
つづき
例
工学では剛体や流体内の応力がテンソルによって説明される。実際のところ「テンソル」という言葉はラテン語の「延びる物」、つまり応力を発生するもの、という意味の言葉からきている。物体内の特定の面要素に特に注目して考えれば、面の一方の側にある物質が反対側に対して力をおよぼしていると考えられる。一般にはこの力は面に垂直な向きに働いてはおらず、面の向きに線形的に依存して決まるとしかいえない。したがってこれは(2,0)型のテンソル（正確に言えば、応力は位置によってかわるので、(2,0)型のテンソル場）によって記述される。
幾何におけるテンソルでは二次形式や曲率テンソルが有名である。物理学におけるテンソルにはエネルギー・運動量テンソル、慣性能率テンソルや極分解テンソルがある。
幾何学的な量や物理学的な量はその記述について内在的な自由度を考えることによって分類できる。圧力、質量、温度などのスカラー量はただ一つの数によって指定できる。力のようなベクトル量を表示するためには数のリストを用いる必要があるし、二次形式のような量は複数の添字系によって並べられる数の配列を用いて表示される。これらの量はテンソルとして考えなければとらえることができない。
実際のところテンソルの概念はとても一般的なものであり、上の例全てに当てはまっている。つまり、スカラーやベクトルはテンソルの特別なものと見なすことができる。スカラーをベクトルと区別し、これら二つをより一般のテンソルから区別しているのは、その要素の表現にもちいられる配列の添字の組の数である。この数はテンソルの階数（または位数）とよばれる。したがってスカラーは階数 0（添字は必要ない）のテンソルであり、ベクトルは階数 1 のテンソルだということになる。
省3
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