[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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428(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)07:21 ID:Nk0YN5V9(1/11) AAS
>>421 誤変換訂正
学歴は、維新さんは、自称東大数学科修士終了というのです
↓
学歴は、維新さんは、自称東大数学科修士修了というのです
>>422
>誰からも相手にされない
現実には、IUTは仏 Lille Universityとか、応援団が結成されている(>>419)
省15
443(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)20:25 ID:Nk0YN5V9(2/11) AAS
>>440 補足
>だから君の言う得られる結果の例にはディオファントス方程式の近似であるトゥエは含まれないだろって
繰返す
ABC予想から得られる結果の例に、”トゥエ＝ジーゲル＝ロスの定理 代数的数のディオファントス近似に関する定理”
含まれているよね！！（下記の通り）（＾＾
(>>420)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省20
444(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)20:43 ID:Nk0YN5V9(3/11) AAS
>>436
>だから君の言う得られる結果の例にはディオファントス方程式の近似であるトゥエは含まれないだろ
そうか！
おぬし、下記 ディオファントス方程式の ”トゥエ方程式 f (x, y) = k （f (x, y) は3次以上の斉次既約多項式）”と
>>443 ”トゥエ＝ジーゲル＝ロスの定理 代数的数のディオファントス近似に関する定理”とを
混同したのかな？ どちらも”トゥエ”が冠されているけどな。別ものだろ！？（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省10
445: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)20:44 ID:Nk0YN5V9(4/11) AAS
>>444
つづき
1900年に提示された「ヒルベルトの23の問題」の第10問題が「ディオファントス方程式の一般的で有限的な可解性判定方法をもとめよ」であったが、これは1970年にロシアの数学者ユーリ・マチャセビッチによって否定的に解決された[1]。（→計算可能性理論）この証明の副産物として、再帰的に枚挙可能な任意の整数の集合（たとえば素数の集合）には、その要素を整数解とするディオファントス方程式が、かならず存在することが証明されている。日本の廣瀬健はマチャセビッチと同時期に独立に部分的解決をしていたとされる。
2変数2次方程式a x2 + b y + c = 0 の整数解の存在判定問題はNP完全問題であることが証明されている。（→計算複雑性理論）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヒルベルトの23の問題
3.10 第10問題
省8
446(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)21:10 ID:Nk0YN5V9(5/11) AAS
>>444 追加
参考 Hilbert の第 10 問題 解説
外部ﾘﾝｸ:iso.2022.jp iso.2022.jp
外部ﾘﾝｸ:iso.2022.jp 決定不能問題ギャラリー (Hilbertの第10問題)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:iso.2022.jp
Hilbert の第 10 問題
Hilbert’s Tenth Problem
省15
447(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)21:11 ID:Nk0YN5V9(6/11) AAS
>>446
つづき
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com Sendai Logic Homepage 資料ページ
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
Sendai Logic Homepage
ヒルベルトの第１０問題 （『ヒルベルトの２３問題』(日本評論社 1997)より）
歴史，背景について．
省22
448: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)21:11 ID:Nk0YN5V9(7/11) AAS
>>447
つづき
■ 第10問題と現在の問題
ディオファントス方程式が実数の範囲で解けるか否かを判定するアルゴリズムは知られている．
どんな体あるいは環でどのようなディオファントス方程式の可解性が判定できるか．．．
問題は果てしなく広がっている．
整数の話を戻ると，マチャセビッチが証明した最良の結果は，
省8
449(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)23:13 ID:Nk0YN5V9(8/11) AAS
>>446 追加
検索すると、下記がヒット。旧ガロアスレで、「ヒルベルトの第10問題」を取り上げ立ていたようですね
（参考）
761: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 (679)2ch.vet ? re_ai_math_1499815260_80_100
なお、このインタビュー記事は EMS Newsletter March 2007 (PDF)の中に ... 21世紀の数学は、ユーリ・マニン博士も言っていますが、"量子化"と言う ... マチャセビッチによるヒルベルトの第10問題によって決定不能な命題の例が得られる。
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 (679)2ch.pet ? contents_ai_math_1499815260_all
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾； ... 21世紀の数学は、ユーリ・マニン博士も言っていますが、"量子化"と言うテーマ ... マチャセビッチによるヒルベルトの第10問題によって決定不能な命題の例が得られる。
省16
450: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)23:13 ID:Nk0YN5V9(9/11) AAS
>>449
つづき
1変数多項式
オイラーの発見した式：
f(n) = n2 ? n + 41
は、自然数 n が n < 41 で全て素数となる。これは、虚二次体 Q (√{-163}) の類数が 1 であることと関係している[19][20]。一般に、0 ? n < p で多項式 f(n) = n2 ? n + p が素数の値を取るとき、素数 p の値を「オイラーの幸運数」[21] という。オイラーの幸運数は p = 2, 3, 5, 11, 17, 41 の6つのみであり、これらはすべてヘーグナー数と対応する。
多変数多項式
省3
451: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)23:19 ID:Nk0YN5V9(10/11) AAS
>>443
>[5] Bombieri, Enrico (1994). "Roth's theorem and the abc-conjecture". Preprint. ETH Zurich.
Bombieri, Enrico は、ちょっと有名な人
1974年フィールズ賞を受賞か
なるほどね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
エンリコ・ボンビエリ （Enrico Bombieri, 1940年11月26日 - ）はイタリアの数学者。プリンストン高等研究所IBMフォン・ノイマン教授。 専門は数論と解析学。（解析数論、代数幾何学、複素解析、偏微分方程式など。）
省4
452(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)23:28 ID:Nk0YN5V9(11/11) AAS
>>444 補足
>”トゥエ＝ジーゲル＝ロスの定理
Roth(ロス)先生も、フィールズ賞 1958年だった
昔は、牧歌的だったようだね〜（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クラウス・フリードリッヒ・ロス
省6
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