Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

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552: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/18(日) 12:54:24.66 ID:ZLSkSSTT

>>551
つづき

By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller
theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their
domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in
much more complicated relationships between the universes ? i.e., between the labelling apparatuses for sets ? that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links, i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise
from correspondences between the Galois groups that appear and the respective
ring/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links.

That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term
“inter-universal”. Put another way,
a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as
a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion
of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of
view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean
three-space. Thus, from this classical point of view,

Ｐ29
a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system ? i.e., the labelling apparatus ? applied to label points in
Euclidean three-space”!
Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the
essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial
phenomenon: Consider the string of symbols
010
? i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/552

622: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/19(月) 21:24:27.66 ID:dJ3Eb+/Y

>>616
>・BENOIT FRESSE氏は、 PROFESSEUR で、”1990-1993 : Etudes a l'Ecole Polytechnique.”からすると、いま50歳超えか

”1990-1993 : Etudes a l'Ecole Polytechnique.”で、下記を見ると、50歳の前もありかもね（飛び級みたいな）（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF
エコール・ポリテクニーク（フランス語 : Ecole polytechnique、通称X）は、フランス共和国のパリ市近郊パレゾーに位置する公立高等教育研究機関である。パリサクレー大学の理工系グランゼコールのひとつである[3][4]。

4年の課程でIngenieur Polytechnicien の理工系学位を付与する[6]。学生やディプロム授与者はポリテクニシャン（polytechnicien）と呼ばれる。学生の多くは、予備大学で2年間の数学と物理を学んだ後、または理学士（Bachelor of Science）を取得したのちに、本校を受験することとなる。

入学までの道
入学試験

高校を卒業後、Classes Preparatoires aux Grandes-Ecoles（略称Prepaプレパ）と呼ばれる2年間の予備学校に通う。（プレパには大抵全寮制の設備もあるが、通いの生徒もいる）プレパで2年準備をした夏に全国試験を受ける。試験には２つのパートがあり、まずは筆記試験で全フランスにおける順位が発表される。そこから上位の者だけが口述試験に臨む。口述試験の結果が筆記試験の点数に加算され、最終的な全国での順位が決定する。毎年400名前後が入学する。試験に落ちた場合、翌年再挑戦が出来る。再挑戦の場合、ペナルティポイントが課され順位が落ちることがある。入学者の半数は二度目の挑戦で入学しており、入学には年齢上限があるが、大抵の受験者は２度目の失敗で諦める。３度目の受験で受かる人間はごく少数。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/622

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