Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

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441: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/13(火) 18:18:41.59 ID:t1UkFUbE

>>440
つづき

1. Introduction
In 1991, Noam D. Elkies showed that the ABC conjecture implies Mordell’s
conjecture [5]. And in 1994, Enrico Bombieri showed that the ABC conjecture
implies Roth’s theorem about Diophantine approximation of algebraic numbers [3].
The proofs of these two implications are very similar (see §§6.4, 6.7), and in §6.8,
we formulate a theorem that implies both Roth’s theorem and Mordell’s conjecture.
We formulate the ABC conjecture in §2. In §2.4, we introduce the ‘type function’,
which allows us to formulate certain stronger forms of the ABC conjecture.

https://en.wikipedia.org/wiki/Roth%27s_theorem
Roth's theorem

Roth's theorem is a fundamental result in diophantine approximation to algebraic numbers. It is of a qualitative type, stating that algebraic numbers cannot have many rational number approximations that are 'very good'. Over half a century, the meaning of very good here was refined by a number of mathematicians, starting with Joseph Liouville in 1844 and continuing with work of Axel Thue (1909), Carl Ludwig Siegel (1921), Freeman Dyson (1947), and Klaus Roth (1955).

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%82%A5%E3%82%A8%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
トゥエ・ジーゲル・ロスの定理

トゥエ・ジーゲル・ロスの定理（英: Thue?Siegel?Roth theorem）、あるいは単にロスの定理 (Roth's theorem) は、代数的数に対するディオファントス近似における基本的な定理である。定量的な定理であり、与えられた代数的数 α が「非常に良い」有理数近似をそれほど多くは持たないかもしれないというものである。半世紀以上に渡って、この「非常に良い」の意味は多くの数学者によって改良されていった。はじめは1844年にジョゼフ・リウヴィルによって、そして Axel Thue (1909), Carl Ludwig Siegel (1921), Freeman Dyson (1947), Klaus Roth (1955) らの仕事が続いた。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/441

541: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/18(日) 11:38:30.59 ID:ZLSkSSTT

>>531-532 補足
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.

“canon”：(正典) IUT論文1〜4 みたいだね（＾＾；

（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/canon
canonとは weblio
主な意味
教会法、教会法令集、(倫理・芸術上の)規範、規準、(聖書外典 に対して)正典

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
(抜粋)
P2
※ In order to keep the length of this guide (incl. 〜 25 tables, figures, and diagrams) strictly shorter than the IUT corpus
- 〜 1200 pages with a piece of anabelian geometry, 〜 675 pages for the canon, and 〜 170 pages for the introductory [Alien]
- some details have been omitted, some approximations were made; they should be negligible for our goal. Content will be
updated according to the progress of the seminar, see version and date.

P3
Within the “canon” [IUTChI]-[IUTChIV], our recommendation is to start with [IUTChIII]
§Introduction. Intuition of the reader can further rely on the strongly consistent terminology of IUT -
e.g. Frobenioid, mono-anabelian transport, arithmetic analytic.

※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key
categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme
- we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/541

616: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/19(月) 18:46:55.59 ID:uwNMupD0

>>613 追加
>http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-participants.html
>Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
>Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).

・BENOIT FRESSE氏は、 PROFESSEUR で、”1990-1993 : Etudes a l'Ecole Polytechnique.”からすると、いま50歳超えか
・Pierre Debes 氏も、Articles 1- 1982/83 からすると、60歳前後かも

年齢からして、数学界ではいわゆる重鎮ですよね
そんな立場の人が、ショルツェ氏がダメ出ししているIUTの”Promenade”に参加するとは

よほど IUTに対する信頼がなければ、そりゃぁ 参加はしないでしょう
それは言えると思うんだよねぇ〜（＾＾

（参考）
https://pro.univ-lille.fr/benoit-fresse/parcours/#descr
BENOIT FRESSE
PROFESSEUR DES UNIVERSITES - Mathematiques
(抜粋)
Etudes
2002 : Habilitation a Diriger des Recherches intitulee "Structures d’operades en algebre homologique" soutenue le 3 juin 2002 a l’Universite de Nice-Sophia-Antipolis.
1994-1997 : These de Doctorat en Mathematiques sous la direction de M. J.-L. Loday, intitulee "Cogroupes dans les algebres sur une operade" et soutenue le 4 decembre 1996 a l’Universite Louis Pasteur (Strasbourg 1).
1993-1994 : DEA de Mathematiques a l’Universite Denis Diderot (Paris 7).
1990-1993 : Etudes a l'Ecole Polytechnique.

https://math.univ-lille1.fr/~pde/pub.html
Pierre Debes / Publications
(抜粋)
Articles:
2- Specialisations de polynomes. Math. Rep. Acad. Sci., Royal Soc. Canada, vol. 5, no 6, 1983, 247-252. File PDF.
1- Une version effective du theoreme d'irreductibilite de Hilbert. Sem. Anal. Ultrametrique Amice-Christol-Robba,10eme annee, 1982/83, no 10. File PDF.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/616

617: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/19(月) 21:11:00.59 ID:dJ3Eb+/Y

>>614
>☆さんて赤い実の世代なのか
>このスレの大半は知らないだろうが

全く知らないが、ポケモンではなさそう
教科書版の「赤い実はじけた」（小6）かな？（＾＾；

https://twitter.com/hoshiyuichiro
星裕一郎 @hoshiyuichiro 10月17日
今日はずっと雨．赤い実が雨に濡れていました．

https://wiki.xn--rckteqa2e.com/wiki/%E3%83%8F%E3%83%90%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%81%BF
ハバンのみ - ポケモンWiki
ハバンのみ
自然物の赤い実のなる木から手に入ることがある。

https://vocaloid.fandom.com/wiki/%E8%B5%A4%E3%81%84%E5%AE%9F%E3%81%AF%E3%81%98%E3%81%91%E3%81%9F_(Akai_Mi_Hajiketa)
Vocaloid Wiki is a FANDOM Anime Community
赤い実はじけた (Akai Mi Hajiketa)

https://www.mitsumura-tosho.co.jp/chronicle/timetravel/s/6_01_akaimi.html
光村図書
教科書クロニクル
赤い実はじけた
https://www.mitsumura-tosho.co.jp/chronicle/timetravel/s/img_6_01_akaimi.jpg
パチン。そのとき，6年生の綾子の胸の中で，何かがはじけた。同じクラスの哲夫が，実家の魚屋を手伝っている姿を目にしたときだった。哲夫とは1年生から一緒で，それまで何も感じなかったのに。それどころか，どちらかというと「声が大きくて，ちょっと怖いな」としか思わなかったのに……。
「不思議なのよ。綾ちゃんも，いつか赤い実がはじけるわよ」
いとこの千代が言っていたのは，このことだろうか。
【作者】名木田恵子 【掲載巻／版】
6年上巻／平成4年度版・平成8年度版
編集にまつわるエピソード
平成4年度版に登場した作品です。「今の子どもたちの身近な世界を教科書に載せたい」「初恋ストーリーはどうだろう」という議論の中で，書きおろしを依頼しようということになりました。

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1600350445/617

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