[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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92(9): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)16:49 ID:NrBYtRST(2/8) AAS
>>90 補足
時枝記事(>>7 ご参照）では
決定番号dなるものを使う
１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1〜∞ を渡る
２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
省16
93(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)16:50 ID:NrBYtRST(3/8) AAS
>>92
つづき
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
省2
94: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)16:52 ID:NrBYtRST(4/8) AAS
>>92 タイポ訂正
ある有限のＤ点を基準として、それより点数に低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
↓
ある有限のＤ点を基準として、それより点数が低い人は何パーセントと言っても、いくらでも高得点者が居るような場合は、確率計算に乗りませんね
分かると思うが
95: 2020/08/02(日)17:55 ID:Gy6y7tWX(1/5) AAS
>>92
＞１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1〜∞ を渡る
∞は範囲ではありません d∈N （Nは自然数全体の集合）
∞∈N ではありませんから
＞２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、
＞ 確率99/100で、D >= d とできるというもの
まったくの誤読ですね
省5
96: 2020/08/02(日)18:00 ID:Gy6y7tWX(2/5) AAS
>>92
＞３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、
＞d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
そもそも「２．」が間違っているので無意味です
＞４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。
＞だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、
＞確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど）
省8
98: 2020/08/02(日)18:34 ID:A3naNbKA(2/2) AAS
>>92
>１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1〜∞ を渡る
渡りませんねー
決定番号はその定義から自然数ですよ？∞なんて自然数はありません。
基本からやり直して下さいねー
>２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
全然分かってないですねー Dを上手く選んではいけませんよー
省13
99(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)20:22 ID:NrBYtRST(5/8) AAS
>>92 補足
> ２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの
これ ”ある有限のＤ”、下記 時枝記事 にあります（＾＾
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
”何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.”
省12
102(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)22:56 ID:NrBYtRST(6/8) AAS
>>92 補足
> ３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる
”d→∞”の範囲で、減衰を考えるのは、確率統計では普通です（＾＾
確率分布で、有名な"ロングテール"というのがあります
”ベキ数が-1に近い値をとるベキ乗分布”（下記）
もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語 ご参照））
省28
111(4): 2020/08/03(月)14:01 ID:mWEkE2T9(1/3) AAS
>>106
より数学的な議論は、下記のmathoverflowです（＾＾；
(>>92-93より)
数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
（>>28より再録）
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
省16
140(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)08:24 ID:QmjvhqAQ(2/7) AAS
>>139 補足
さて、時枝をもう少し具体例に落として、考えてみよう
(>>7 時枝記事（数学セミナー201511月号の記事）ご参照)
(>>37の)フレシェフィルターによる、時枝の可算無限数列のシッポの同値類
（これだけでは何も新しいことは言えないが、考察の手がかりには なる）
１）簡単に２つの可算無限数列x,yで考えよう
いま、具体例として、無理数の無限小数展開の小数部分を考える
省17
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