[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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529(3): 2021/12/08(水)13:54 ID:tPmP8J4x(1/2) AAS
落ちこぼれは、悲しいね
下記を100回音読したらどうだ？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。だがそれで終わりではない。無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていくのである。
省1
530(1): 2021/12/08(水)13:54 ID:tPmP8J4x(2/2) AAS
>>529
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
最小の非可算順序数（英: First uncountable ordinal）ω1の存在は、選択公理によらずに示すことができる（ハルトークス数を参照）。ω1は極限順序数で、すべての可算な順序数を含む非可算集合である。ときに Ω とも表記される。その濃度は最小の非可算基数 ｱﾚﾌ1 に等しい。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
到達不能基数
著者によっては非可算性を要求しないこともある（その場合ｱﾚﾌ0 は強到達不能基数）。弱到達不能基数は Hausdorff (1908)、強到達不能基数は Sierpi?ski & Tarski (1930) および Zermelo (1930) によって導入された。
省5
531: 2021/12/08(水)15:49 ID:umaeoeyg(1) AAS
>>529
どこにも「有限で成り立つことは無限でも成り立つ」なんて書かれてないけど
日本語も読めない落ちこぼれ？
532: 2021/12/08(水)20:33 ID:p4epif7+(1) AAS
>>529-530
レーヴェンハイム・スコーレム関係なくなったな
やっぱり全然理解できない白痴だったな S ETAは
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