[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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401(7): 2021/11/19(金)21:16 ID:+7TU/4z5(1) AAS
>>395 補足
>”n・・・”みたく、無限上昇列を、作ったんだ。ノイマンは
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:
f(x)→f( f(x) )→f( f( f(x) ) )→ ・・・
ここで、各 f(x), f( f(x) ), f( f( f(x) ) ), ... は互いに異なる。
省29
402(2): 2021/11/19(金)21:35 ID:kdw3z2XW(4/5) AAS
>>401
正しく書けよ 三歳児
ーーーーーーーーーーー
数→Zermelo→Neumann
0 :{} → {}
1 :{0} → {0}
2 :{1} → {0,1}
省18
410(1): 2021/11/20(土)19:52 ID:zMEPOgki(1/3) AAS
>>401
>0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
>ω :{･･･{{{}}}･･･}
大間違い。
なぜならそのように構成されたωは後続順序数であり（前者は{･･･{{{}}}･･･}の最外カッコを外したもの）、極限順序数の定義に反するから。
君の頭蓋の中にあるのは八丁味噌かい？脳ミソではないようだけど
411(4): 2021/11/20(土)22:21 ID:5AMtJA2Q(3/4) AAS
>>410
(引用開始)
>>401
>0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
>ω :{･･･{{{}}}･･･}
大間違い。
なぜならそのように構成されたωは後続順序数であり（前者は{･･･{{{}}}･･･}の最外カッコを外したもの）、極限順序数の定義に反するから。
省10
412(1): 2021/11/20(土)23:33 ID:5AMtJA2Q(4/4) AAS
>>408
(引用開始)
＞定義：∀n∈N fsz(n) ＜ fsz(ω) とすれば良い
＞それで、well-definedです
早速質問
＜と∈の関係は？
例えばfsw(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω の要素
省27
414(1): 2021/11/20(土)23:56 ID:zMEPOgki(3/3) AAS
>>411
>それに、>>401 のノイマン構成 ω＝{0, 1, 2,･･,n-1･･･}で
>最外カッコを外したら、0, 1, 2,･･,n-1･･･ （全ての自然数）となるよ
そうだね
>ノイマン構成の順序数の定義は、それ以前の順序数を全部集めたものだ
そうだね
>あんたの論法では、ノイマン構成 ωも同じく、「ωは後続順序数で、極限順序数の定義に反する」となるぜ
省2
446(5): 2021/11/21(日)17:37 ID:fskC7CH9(12/17) AAS
AA省
497(5): 2021/11/24(水)00:07 ID:cUOVrA71(1/2) AAS
AA省
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