[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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39(3): 2020/07/27(月)14:54 ID:dppBRBhf(3/5) AAS
>>37
補足
Frechet filterの英wikipedia記事と
”Examples
On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base, i.e., the Frechet filter on N consists of all supersets of elements of B.”
あと、MathWorld
”Cofinite Filter
省20
40(1): 2020/07/27(月)15:07 ID:dppBRBhf(4/5) AAS
>>39
＞ supersets
補足
supersetは、subsetの逆だな
あまり使わないかも
外部ﾘﾝｸ:ejje.weblio.jp
Weblio記号和英辞書での「superset of」の意味
省9
42(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/27(月)21:41 ID:slbIBvLt(1/6) AAS
>>39 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
Filters and Ultrafilters in Real Analysis 2012
Max Garcia Mathematics Department California Polytechnic State University
Abstract
We study free filters and their maximal extensions on the set of natural numbers.
We characterize the limit of a sequence of real numbers in terms of the Fr´echet filter, which involves only one quantifier as opposed to the three non-commuting quantifiers in the usual definition.
省20
49(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/27(月)23:39 ID:slbIBvLt(5/6) AAS
>>39
補足
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Frechet filter
より
”Examples
On the set N of natural numbers, the set of infinite intervals B = { (n,∞) : n ∈ N} is a Frechet filter base, i.e., the Frechet filter on N consists of all supersets of elements of B.[citation needed]”
省8
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