[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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334(2): 2021/11/14(日)20:42 ID:LFoQx2jW(1/2) AAS
「実無限」と「可能無限」
まあ、これでも

外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
数学の発展と展望?
明治大学総合数理学部
砂田　利一
?この文章は 2016 年 9 月 19 日に関西大学で行った日本数学会 70 周年記念講演に基づいている．
省20

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335: 2021/11/14(日)20:42 ID:LFoQx2jW(2/2) AAS
>>334
つづき

例えば，自然数は，1, 2, 3, 4, ・ ・ ・ というように，順に数え上げていくことで認識され
る対象であるというのが可能無限的考え方であって，他方，自然数全体の集まりを一挙
に認識し，それを例えば記号 Z で表すというのが実無限的考え方である．
「可能無限」は人間の認識能力の限界の中で確かめられる無限であり，実無限は有限
の存在である人間の及ぶところではない超越的な無限と言ってもよい．
省1

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498(2): 2021/11/24(水)00:09 ID:cUOVrA71(2/2) AAS
>>497
つづき

いま、下記の砂田利一先生の「実無限」と「可能無限」の意味を少しもじって
可能無限：限りがないという状態で、nに対しn+1（つまり後者）がずっと続く状態
実無限：無限集合N＝ωが出来た状態（例えば無限公理を使って）
としよう

N＝ω＝{0,1,2・・n・・}は、実無限
省27

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