[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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130(3): 2020/08/07(金)15:56 ID:kwZAOrGY(1) AAS
>>111補足
１）下記、非正則な分布は、積分値が無限大に発散してしまい、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
ですので、まっとうな確率計算はできません
２）例えば、1〜100まで100枚のカード各１枚あるとします。典型的な一様分布です。
番号を点数として、1点〜100点とします。
３）カードをよくシャッフルして伏せて、カードを１枚とる。二人の対戦ゲームとします。点数が上なら勝ち
もし、自分が90点代、例えば、91点だとします。上位１割の点数ですから、勝つ確率9割です
省18
132: 2020/08/07(金)19:59 ID:B3bne7H4(1) AAS
>>130
> まっとうな確率計算はできません
通常のサイコロの確率も正しくない(まっとうな確率計算はできない)
という結論が導かれる素晴らしい考察です
140(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)08:24 ID:QmjvhqAQ(2/7) AAS
>>139 補足
さて、時枝をもう少し具体例に落として、考えてみよう
(>>7 時枝記事（数学セミナー201511月号の記事）ご参照)
(>>37の)フレシェフィルターによる、時枝の可算無限数列のシッポの同値類
（これだけでは何も新しいことは言えないが、考察の手がかりには なる）
１）簡単に２つの可算無限数列x,yで考えよう
いま、具体例として、無理数の無限小数展開の小数部分を考える
省17
151(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)20:01 ID:QmjvhqAQ(6/7) AAS
>>130 補足
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
決定番号は、明らかに上限はなく、自然数全体を渡る。つまり n→∞
このような場合、確率分布は、広義積分（又は和）になります（下記ご参照）
n→∞ まで、積分する（あるいは和を取る）とき
n→∞ で、十分早く減衰する必要があります。単なる減衰ではなく、1/xよりも早く減衰しなければ発散します
（x^k で言えば、べきk が、-1よりも早く減衰しなければ、積分値は発散します。ｎで言えば、1/nより早く減衰する必要があるってことです）
省17
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