[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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115(2): 2020/08/03(月)14:16 ID:oNzb06v/(3/5) AAS
選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）
つまりいかなる１００列を持ってきてもその決定番号は全て有限の自然数です
当然その中の最大元が存在します
最大の決定番号を持つ列が１つだけなら、
その１つを選ばない限り、決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より小さいので
省11
117: 2020/08/03(月)14:34 ID:SY3ylgSX(8/11) AAS
>>115
>ただそれだけ
はい、それだけですね。
でも同値類も選択公理も解ってない瀬田にはそれだけのことも理解できないんです。
それどころかx∈yとx⊂yが同値だと言ってみたり、∞は大きな有限であると言ってみたり、要するに安達級のトンデモなんです。
142(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)11:19 ID:QmjvhqAQ(4/7) AAS
>>115
>選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
>∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）
＜赤ペン先生＞（＾＾
１．それ、”選択公理”の問題ではない、レーヴェンハイム-スコーレだよ。一階の理論か、一階以上の理論かの問題
２．レーヴェンハイム-スコーレム：「定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す」
レーヴェンハイム-スコーレム：「一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない」
省13
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