[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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1(12): 2020/07/18(土)10:01 ID:ywyns0bH(1/11) AAS
このスレでは、超限集合論その他関連する事項を、全て扱います
脱線ありですｗ
１）テンプレ１
過去スレ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
省25
279(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)10:55 ID:WvyKzuhg(2/3) AAS
2chｽﾚ:math
>1．可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、
>仮に正則性公理を満たさないとしても、
>”non-well-founded set theory”もあるから、
>存在しうるよ
お🐒のSET A 正則性公理を満たすと証明できず 姑息にもルール変更
省27
323: 2021/11/13(土)08:15 ID:c0RFxVGB(3/8) AAS
>>321 間違いに気づいたのは君だろ？ 素直じゃないなあ
>>322
>０，１，・・，ｎ，・・，ω で、ｎ→<ｎ< に変えて
>０，１，・・ <ｎ< ・・，ω としても、なんの問題もない
>∵自然数Ｎは、全順序列だから
問題ないけど、理由が×
ｎ< としていい理由 → 整列順序だから （つまり後者が存在するから）
省31
328: 2021/11/13(土)14:12 ID:c0RFxVGB(6/8) AAS
>>325の要点（最後の行、<を>修正)
列の最初と最後以外の任意の項aに対して、直右の項bが存在して
・必ずa<bとなるのが上昇列
・必ずa>bとなるのが降下列
0<1<2<…(全ての自然数を渡る)･･･ω は上昇列だが
ω…(全ての自然数を渡る)･･･>2>1>0 は降下列ではない
337(1): 2021/11/14(日)22:49 ID:jzMQoxeJ(1) AAS
>>326
>０，１，・・ <ｎ< ・・ <ω
>としても，<ωは全ての自然数より大、言い換えれば、全ての自然数はω未満
>と解釈すれば良い
>それで
>何の問題もない
ω>・・ >ｎ>・・>1>０ が下降列ではないという問題がある
省1
338(1): 2021/11/15(月)07:03 ID:PvleFi78(1/4) AAS
>>337
そもそも無限シングルトンが集合でない
という根拠の一つに下降列がでてきた
ω>・・ >ｎ>・・>1>０ が下降列ではないとすると、
何で無限シングルトンが集合でないかというと
下降列の各項に()を対応させた場合
ωに対応する()を外したら
省2
353(1): 2021/11/16(火)11:01 ID:Vu44Pkc8(1/5) AAS
>>342
> そもそも
>ここ理解しているかい？
>列 0,1,2,・・・ ここにωを加えて
>0,1,2・・・,ω となる。これは、順序数そのもの
ωを加えるって第何項目に？
354(3): 2021/11/16(火)11:15 ID:2EuFDWdY(2/2) AAS
>>353
(引用開始)
>ここ理解しているかい？
>列 0,1,2,・・・ ここにωを加えて
>0,1,2・・・,ω となる。これは、順序数そのもの
ωを加えるって第何項目に？
(引用終り)
省11
359(1): 2021/11/16(火)19:01 ID:gRzlGBz8(1) AAS
>>352
>0,1,2・・・ なる列は、集合の列ではない？
>一番右がないので、”・・・”は集合列ではなくなる？
中卒君は誰も言ってないことが幻聴で聞こえるらしい
💊飲め
>345
>ω重なら、{・・・,{,{},},・・・}
省14
501(1): 2021/11/24(水)01:22 ID:2e1NyAsX(3/4) AAS
AA省
502(1): 2021/11/24(水)01:40 ID:2e1NyAsX(4/4) AAS
>>498
>0,1,2・・n・・ なる可能無限状態が、理解できない人がいる
>その人は、現代数学が理解できず、よって古代ギリシャをさえ超えられないことになるよｗ
妄想で「理解できない人」をでっち上げてマウントするバカｗ
君、人格障害でしょ 精神病院行った方がいいよ
537: 2021/12/30(木)09:03 AAS
300１３２人目の素数さん 2021/12/16(木) 11:16:02.46 ID:rOPOlAUb
2chｽﾚ:math
誤り１
>さてノイマン構成で、ωn={0,1,…}が出来たとき、
>0,1…の中に、無限のネスト深さの元が存在します
正解１
ノイマン構成で、ωn={0,1,…}が出来たとき、
省29
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