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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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68: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/31(金) 12:03:50.58 ID:Trt2z5f1 >>67 補足の補足 さらに補足します １．時枝では、決定番号が、非正則な分布になります つまり、決定番号は自然数ですが、数列が可算無限という設定ですので 決定番号は自然数N全体を渡ります。これが、問題です ２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１〜M番までとして 一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます ３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから ４．このように、全事象が無限大になるときは、要注意なのです 因みに、正規分布のように、分布のすそが減衰する場合、ｘ→∞で、急速に0に減衰する場合、積分値は有限になります このような場合には、正則分布であり、「確率測度として成り立っている！」となります 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/68
69: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/31(金) 12:12:13.52 ID:Trt2z5f1 >>68 (引用開始) ２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１〜M番までとして 一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます ３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから (引用終り) 付言しておくが 「当たる確率0」は、当たりが存在しないことを意味しない。 これも、時枝記事の確率トリックのタネの一つだろう 当たりは存在するが、確率計算としては、０ ないし、むしろ「確率計算はできない（確率の公理に反する）」と言った方がいいかもしれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/69
72: １３２人目の素数さん [] 2020/07/31(金) 16:32:53.41 ID:rnzodbOa >>68 なんでコソコソとsageてんの？ どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N 100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N 100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N 100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N 100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N 逃げずに答えて下さいねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/72
73: １３２人目の素数さん [] 2020/07/31(金) 16:47:37.74 ID:rnzodbOa >>68 >４．このように、全事象が無限大になるときは、要注意なのです 箱入り無数目の全事象は下記引用から分かる通り{1,2,...,100}です。無限大ではありません。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 ついでに確率分布はサイコロやコイントスと同じ離散一様分布です。 妄想はやめて記事を正しく読んで下さいねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/73
86: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/01(土) 14:19:16.25 ID:4zrQNSRp >>68-69 (引用開始) ２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１〜M番までとして 一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます ３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから (引用終り) 繰返すが、上記の発行枚数Mで、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります 非正則な分布になります（>>67ご参照） さて M→∞の別な例をあげましょう ブラックジャックというトランプゲームがあります。（下記） これを単純化して、1〜Mの自然数のカードが各1枚ある 単純に大きい数を引いた人が勝ちとする XとYさん２名。 Xさんが先にカードを引く。もし、その数がMなら必勝で、1なら必敗。M/2未満なら勝てる確率が低くなる M/2を基準として、M/2を下回る程度が大きければ、どんどん勝てる確率が低くなる さて、M→∞とする。Xさんが引いたカードの数をxとすると、" x << M/2(M→∞) " なので必敗！ 同じことは、Yさんについても言えるので、矛盾です この矛盾は、M→∞という非正則な分布で確率を考えたことで起こりました M→∞という非正則な分布で確率を考えることは、ダメってことです 時枝の決定番号に同じです。（X,Y二人のカード、x,y という数は存在するが、その確率計算は、非正則な分布を使うので、正当化されない！） QED （＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF ブラックジャック（英語: Blackjack）は、トランプを使用するゲームの一種。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/86
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