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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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65: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/31(金) 11:25:13.39 ID:Trt2z5f1 <IUTを読むための用語集資料集スレ> より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/295 「箱入り無数目は、間違っている！」という論文でも書いて 発表したらどうだ？ (引用終り) 論文は、欧米には、もうあるよ conglomerability Alexander Pruss だ （>>28より再録） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 (抜粋) answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏 ”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u^→ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.” と書いてある ”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption”つまり、確率的理由付けは、”conglomerability assumption”が成り立っている必要があるという この”conglomerability”は、mathoverflow中にも説明がある。 また、本があるよ。下記の”Infinity, Causation, and Paradox Alexander R. Pruss”P75-77とかに詳しい説明がある （下記のGoogleのビューで、かなり読めるよ） https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=ja#v=onepage&q&f=false https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=ja#v=onepage&q=conglomerability&f=false Infinity, Causation, and Paradox Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018/07/26 - 248 ページ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/65
66: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/31(金) 11:25:50.58 ID:Trt2z5f1 >>65 つづき 因みに、Alexander Prussは、数学Drで、いま大学教授（Professor of Philosophy） https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss Alexander Pruss (抜粋) Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas. Biography Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics. After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/66
67: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/31(金) 11:40:59.68 ID:Trt2z5f1 >>65 補足 確率論で問題になる「確率測度として成り立っていない」ケースに二つある １．一つは、時枝記事にあるような、ヴィタリ集合的なもの ２．もう一つは、非正則分布になるもの。つまり、全事象の積分あるいは和が、無限大に発散する分布になるとき このとき、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています ３．補足すれば、積分がある有限Mになれば、Mで割って、M→1とできて、各事象は1/Mとかにできます ところが、M→∞なら、1/M→0ですから、0をいくら集めても、積分しても、全事象を1に出来ないのです（矛盾と考えることもできる） ４．時枝記事の「確率測度として成り立っていない」というは、”ヴィタリ”ではなく、「非正則分布になる」という問題なのです （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 (抜粋) ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ不可測な実数集合の基本的な例である。 https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN Inc 2020/04/14 非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜 (抜粋) 非正則分布は確率分布ではない！？ 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。（注：正確には、”ようなもの”で、これに限りません） 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/67
74: １３２人目の素数さん [] 2020/07/31(金) 16:58:07.77 ID:rnzodbOa >>65 数学の道を諦めて哲学の教授になられたPrussさんも確率99/100以上が正しいことを認めてますよー 「For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05」 >answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏 より後の日付なので、間違いに気付かれたようですねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/74
75: １３２人目の素数さん [] 2020/07/31(金) 17:07:55.76 ID:rnzodbOa >>65 もし不成立の補強としてPrussさんの投稿を引用したいなら、成立を明確に認めたDec 19 '13 at 15:05より後の投稿にして下さいねー 間違いに気付かれる前の投稿を引用しても無意味ですよー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/75
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