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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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464: １３２人目の素数さん [] 2021/11/22(月) 01:30:19.01 ID:HIqODhps >>458 >数学として、そういう無限長の列が必要なんだ 誰も否定してない。 実際数列は無限長の列。 >だから、無限公理で、無限長の列を作った 大間違い。 無限公理が存在を謳ってるのは数列ではなく無限集合。 おまえは"…"がすべて同じに見えるようだが、数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"はまったく違う。 {0,1,2,…,ω} という集合は存在するが、0,1,2,…,ω という数列は存在しない。 なぜならωが第何項目か定められないから。「自然数を定義域とする関数」との数列の定義に反するから。 不勉強にも程がある。 >無限長の列を作ったら、”n・・”みたく”・・”と書かざるをえない 誰も否定してない。 >それを、良いの悪いのと、とやかくいうことが変だよね 誰も無限を否定してない。 否定してるのはおまえのトンデモ論「無限重シングルトンは集合」。 何度同じこと言わせるんだ？ おまえ日本語が分からないなら数学板書き込むなよ。アホは書き込み禁止。アホに人権は無い。甘えるな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/464
471: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/22(月) 08:11:37.61 ID:+nRRrBLA >>464 ＞0,1,2,…,ω という数列は存在しない。 正しくは写像ｆ：N→｛0,1,2,…,ω｝ f(0)→0 f(1)→1 f(2)→2 ･･･ と順序が保たれるとしたところで、それは全射にはならんということ ナイーブに考えれば、ωはfの像に入らん もしωがfの像に入るようにしたとすると、あるｎが存在して ｎ以上ω未満の自然数がｆの像に入らん そういうこっちゃ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/471
473: １３２人目の素数さん [] 2021/11/22(月) 08:24:43.79 ID:o+kXZxaO >>464 (引用開始) >だから、無限公理で、無限長の列を作った 大間違い。 無限公理が存在を謳ってるのは数列ではなく無限集合。 おまえは"…"がすべて同じに見えるようだが、数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"はまったく違う。 {0,1,2,…,ω} という集合は存在するが、0,1,2,…,ω という数列は存在しない。 なぜならωが第何項目か定められないから。「自然数を定義域とする関数」との数列の定義に反するから。 不勉強にも程がある。 (引用終り) なんだ、そこから躓いているのか？ 根が深いね、躓きの それじゃ、数学科行っても 何を勉強したのやら 完全に錯乱しているぞ {0,1,2,…,ω} は整列集合じゃね？ 自然数 N={0,1,2,…}は明らかに、整列集合 だから、ωを一つ追加した {0,1,2,…,ω}も整列集合だ 整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ 下記 wikipediaを、100回音読しろよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 整列順序付けられた集合または整列集合（せいれつしゅうごう、英: well-ordered set）とは、整列順序を備えた集合のことをいう。ここで、集合 S 上の整列順序関係 (well-order) とは、S 上の全順序関係 "≦" であって、S の空でない任意の部分集合が必ず ≦ に関する最小元をもつものをいう。あるいは同じことだが、整列順序とは整礎な全順序関係のことである。整列集合 (S, ≦) を慣例に従ってしばしば単純に S で表す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/473
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