[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)

現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

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446: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 17:37:43.91 ID:fskC7CH9 >>401＆>>405(添字付与)より再録と補足 多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω とする（N：自然数の集合） 対応は 数→　Zermelo　　　　→　Neumann 0 :　 {}0 　　　　　　　　→　{} 1 :　{{}0}1 　　　　　　　→　{0} 2 : {{{}0}1}2 　　　　　　→　{0, 1} 3 :{{{{}0}1}2}3 　　　　　→　{0, 1, 2} ・ ・ n :{･･{{{}0}1}2･･}　　　 →　{0, 1, 2,･･,n-1} ・ ・ ω :{･･･{{{}0}1}2･･･}ω →　{0, 1, 2,･･,n-1･･･} (注：･･･の部分は全ての自然数を尽くす) ここで n :{･･{{{}0}1}2･･}　　　 →　{0, 1, 2,･･,n-1} ・ ・ の部分は、無限集合たる自然数Nのもつ性質そのものだ つまり、∀n∈N でｎは有限だが、列・・の部分は無限長 それは、数、Zermelo とNeumannの3者とも共通だ で最後の ω :{･･･{{{}0}1}2･･･}ω →　{0, 1, 2,･･,n-1･･･} (注：･･･の部分は全ての自然数を尽くす) で、”･･･”の部分も、無限集合たる自然数Nのもつ性質そのもの これが良いとか悪いとか 全くおかしな議論です そもそもが、無限公理まで導入して、無限集合たる自然数Nを作ったのは 全ての自然数を尽くす列 0, 1, 2,･･,n-1･･･ を作るためだったはず （それが出来れば、整数環Z→有理数体Q→(Qのコーシー列から)実数体R が構築できるのです） ”･･･” の部分が出来たら、 それが良いとか悪いとか 全くおかしな議論です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/446

447: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 17:42:11.69 ID:fskC7CH9 >>446 補足 の部分は、無限集合たる自然数Nのもつ性質そのものだ つまり、∀n∈N でｎは有限だが、列・・の部分は無限長 　↓ ”列・・の部分は無限長”のところは 　>>446の n :{･･{{{}0}1}2･･}　　　 →　{0, 1, 2,･･,n-1} ・ ・ と縦に降りる ・ ・ の部分のことです ちょっと分かりにくいかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/447

448: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 17:47:32.54 ID:fskC7CH9 >>446 補足 これ面白い 下記図で、”The set V5 contains 2^16 = 65536 elements; the set V6 contains 2^65536 elements,”だって ZFCは、現場の数学では使えない。整数の表現でさえ、爆発していますｗ https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe Von Neumann universe In set theory and related branches of mathematics, the von Neumann universe, or von Neumann hierarchy of sets, denoted by V, is the class of hereditary well-founded sets. This collection, which is formalized by Zermelo?Fraenkel set theory (ZFC), is often used to provide an interpretation or motivation of the axioms of ZFC. The concept is named after John von Neumann, although it was first published by Ernst Zermelo in 1930. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Von_Neumann_Hierarchy.svg/450px-Von_Neumann_Hierarchy.svg.png An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic. Finite and low cardinality stages of the hierarchy The first five von Neumann stages V0 to V4 may be visualized as follows. (An empty box represents the empty set. A box containing only an empty box represents the set containing only the empty set, and so forth.) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Von_Neumann_universe_4.png/1125px-Von_Neumann_universe_4.png This sequence exhibits tetrational growth. The set V5 contains 2^16 = 65536 elements; the set V6 contains 2^65536 elements, which very substantially exceeds the number of atoms in the known universe; and for any natural n, the set Vn+1 contains 2 ↑↑ n elements using Knuth's up-arrow notation. So the finite stages of the cumulative hierarchy cannot be written down explicitly after stage 5. The set Vω has the same cardinality as ω. The set Vω+1 has the same cardinality as the set of real numbers. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/448

449: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/21(日) 18:54:35.98 ID:+LwTeuHH >>446 やれやれ、中卒SET A君は 肝心なことには全く答えないね >ω :{･･･{{{}0}1}2･･･}ω →　{0, 1, 2,･･,n-1･･･} >(注：･･･の部分は全ての自然数を尽くす) で、x=･･･{{{}0}1}2･･･って何だい？ 集合じゃないだろ？ n :{･･{{{}0}1}2･･}　　　 →　{0, 1, 2,･･,n-1} はいいよ n={n-1}だから n∋n-1∋･･･∋1∋0 とできる でもωでは、ω∋xとできるとして x∋の先が続かない それじゃω＞ｎっていえないよな で、もし言えたとしても ω＞ｘ＞ｎ となるからｘってなんだよ？って言われるよな いいかげん 極限順序数をシングルトンで表すのが 無理だってことに気づけよ 極限順序数がシングルトンだったら 極限順序数に「前者」が存在することになるだろ シングルトンの唯一の要素は「前者」なんだから SET Aってホント頭悪いな　さすが中卒だな 大学行ってないだろ　受かるわけないよなこんな🐎🦌ｗ >”･･･” の部分が出来たら、それが良いとか悪いとか なんで誰もいってない「幻聴」が聞こえるんだろうな　SET Aは 誰も･･･が悪いなんて一言もいってない 「最外の{}がないから集合じゃない」と 曖昧さゼロで言い切ってる この文字列を一字一句変えずにコピペしてくれ ･･･が悪いとか全然違う文字列に置き換えないでくれ 相手の云った言葉は正確に馬鹿コピペしてくれ それができないからSET Aはいつまでも🐎🦌のままなんだから >>448 >これ面白い ああ、くだらん　今頃知ったのかこの🐎🦌ｗ でもそれだけで >ZFCは、現場の数学では使えない。 と思うのは数学知らない中卒の貴様だけｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/449

453: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 22:03:10.13 ID:ZtueUz+V >>446 >これが良いとか悪いとか >全くおかしな議論です 最外カッコの無い集合なんてZFのどの公理も認めてませんが？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/453

455: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 23:35:30.02 ID:ZtueUz+V >>446 >”･･･” の部分が出来たら、 >それが良いとか悪いとか >全くおかしな議論です 何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も言ってるが、 否定してるのは無限ではなく集合としての無限重シングルトン。 日本語が分からないなら数学板に書きこむな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/455

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