[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)

現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

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424: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:38:35.36 ID:fskC7CH9 >>419 補足 (引用開始) 　>>405の通り 多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω 例 fsz(0)＝{}0 fsz(1)＝{{}0}1 fsz(2)＝{{{}0}1}2 　・ 　・ fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n 　・ 　・ fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω (引用終り) fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n を、簡単に{}nと書く 列 {}0,{}1,{}2,・・{}n・・→{}ω を、考えるというだけの簡単な話であって 一方 ツェルメロが批判されたのは、”多重シングルトン関数で即{}ω”みたいなところで 公理的集合論の立場からは、「ωも出来ていないのに、即{}ωとか、それはまずい」ということ でも、自然数とωが出来たら、集合族として、fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ωが 考えられるということだ これを、必死に否定しようとするけど 無理だよ それに、ツェルメロが批判された 公理的集合論の立場から「ωも出来ていないのに、即{}ωとか、それはまずい」という話とを 混同している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/424

426: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:44:27.01 ID:ZtueUz+V >>424 >でも、自然数とωが出来たら、集合族として、fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ωが >考えられるということだ 考えられない なぜなら カッコの数が無限なら最外または最内カッコは存在できない（存在したら無限の定義に反する） 最内カッコが無いなら無限下降列ができる 最外カッコが無いならそもそも集合でない 集合族などと誤魔化したところでダメなものはダメ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/426

427: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:49:29.05 ID:fskC7CH9 >>418 >>423 >{{…{{}}…}} そこ、fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424だよ だから、{{…{{}}…}}→{fsz(ω)}={{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω} が対応するよ {fsz(ω)}は、ω+1が対応するよ {…{{}}…}は、{{…{{}}…}}の前者ではあるが、 {{…{{}}…}}には、ω+1が対応するよ （多分、正則性公理を言いたいんだろうが、当てはまらない） >後者関数 s(x):={x} なんでしょ？君の定義だと いまの場合、後者関数の前に、 多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω >>405 を定義しているので、そっちを優先的に見てくださいね 勿論、多重シングルトン関数の定義の後に、「ここは後者関数と同じ」という解釈はありだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/427

428: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:51:30.35 ID:ZtueUz+V >>424 {},{{}},{{{}}},…なる集合族なら存在するよ。どれも有限重シングルトンだから。 {},{{}},{{{}}},…,{{…{{}}…}}なる集合族は存在しないよ。{{…{{}}…}}が集合じゃないから（>>426）。 はいアウト！言い訳しても無駄 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/428

429: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:57:04.80 ID:fskC7CH9 >>426 >カッコの数が無限なら最外または最内カッコは存在できない（存在したら無限の定義に反する） 意味不明 ノイマン構成 N（＝ω）＝{0,1,2・・・}でも カッコの数は無限ですけど　∵ カッコの数が有限ならば、無限集合Nができない なお、なんども書いているが fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424 には、最外及び最内カッコは存在します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/429

432: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 09:10:11.20 ID:ZtueUz+V >>429 >なお、なんども書いているが >fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424 >には、最外及び最内カッコは存在します バカｗ ω+1が後続順序数というだけの話ｗ ωに前者が無いという問題は、ω+1を持ち出したからと言って回避できないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/432

438: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/21(日) 10:44:37.03 ID:+LwTeuHH >>424 ADHDのSET Aは何がダメっていわれてるか全然わかってねぇなｗ >自然数とωが出来たら、集合族として、 >fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ωが >考えられるということだ あのな、そのfsz(ω)の要素である ･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ が集合じゃねえだろ？っていってんだよ で、集合じゃねぇもんに要素なんかねぇから ∈によって＜を定義したら ｎ＜･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ っていえねぇだろっていってんだよ わかれよ🐎🦌 一元🐷である必要ねぇじゃん ω={{},{{}},{{{}}},…} とすりゃいいじゃん(無限公理として定義） そうすりゃ {}∈ω {{}}∈ω {{{}}}∈ω ・・・ となって全然OKじゃん 何があかんの？ あ？自分が考えたもんじゃないから？ 知らねえよ！いつまで三歳児みたいな駄々こねてんだよ！ >>427 >後者関数の前に、 >多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω >を定義しているので、そっちを優先的に見てくださいね つーか、全部「SET Aの俺様シングルトン関数」で定義して 後者関数 s(x):={x} 要らないよねとかいいそうな勢いだな じゃ、聞くけど {･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω　は順序数だけど　カッコの中身の ･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･　は順序数じゃないとかほざくわけ？ なんだその独善解釈はｗ SET Aの「{}記法」(マッチ棒記法のパクリ）には全然興味ねぇんだよ https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#/media/File:Ordinal_ww.svg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/438

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