[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)

現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

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413: １３２人目の素数さん [] 2021/11/20(土) 23:37:56.86 ID:zMEPOgki >>411 >そこを無視して、勝手に 極限順序数の定義に反するとか、何言っているの？ 極限順序数の定義を書け おまえが構成したωが極限順序数の定義に反していないことを示せ 脊椎反射はサルでもできる　人間なら論理的にお願いしますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/413

417: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/21(日) 05:33:00.37 ID:+LwTeuHH >>413-414 よせよせ、中卒SET Aは定義の文章が理解できない「論盲」だから SET Aのつまづき １．対偶が理解できない　つまりA⇒Bと¬B⇒¬Aが同値であることが理解できない ２．∃ｙ∀ｘ．ｙ＞ｘと、∀ｘ∃ｙ．ｙ＞ｘの違いが理解できない 　前者はｙ＞０、ｙ＞１、ｙ＞２・・・となるようなｙが存在するという意味 　後者は１＞０、２＞１、３＞２・・・となるようにｘのそれぞれに対して 　ｙ＞ｘとなるようなｙが存在するという意味 　なぜそうなるかといえば、「∃ｙ」が「∀ｘ」の後にでてくるから 　ｘが選ばれたあとにｙを考えるから　ｙはｘに依存する 　「∃ｙ」が「∀ｘ」の前だったら、ｘを選ぶ前にｙを考えなくてはならない 　たったそれだけの簡単なことが、中卒SET Aには理解できないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/417

419: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:03:38.36 ID:fskC7CH9 >>413 まず、大前提として、シングルトンでωを定義したのではなく、 順序数 0,1,2,・・n・・,ωを定義したのです 　>>405の通り 多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω 例 fsz(0)＝{}0 fsz(1)＝{{}0}1 fsz(2)＝{{{}0}1}2 　・ 　・ fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n 　・ 　・ fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω 自然数Nは、最大値を持たない ノイマン構成で、N（＝ω）＝{0,1,2,・・n・・}で、カッコ{}を外すと、0,1,2,・・n・・と最大値を持たない状態になる 同様に、fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ωで、カッコ{}ωを外すと、･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ と最大値を持たない状態になる それが、自然数Nの本来の姿 繰り返すが、「大前提として、シングルトンでωを定義したのではなく、 順序数 0,1,2,・・n・・,ωを定義したのです」。集合族（下記）としてね ωが極限順序数だから、fsz(ω)も極限順序数の性質を受け継ぐ。集合族としてね。しかし、逆ではない あたかも、オイラー数の定義 e=exp 1=Σn=0〜∞ 1/n! ＝1+1+・・+1/n+・・（下記）で 　超越数 e = 2.71828 … は、上記の級数の定義で、「いつ有理数から超越数になった？」みたいなイチャモンつけても仕方ないが如し それが、自然数Nの本来の姿だから なお 極限順序数の定義は下記に転写したから、読めば良い (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E6%97%8F 集合族 自然数で添字付けられた（あるいは可算な）集合族は特に集合列（ドイツ語版）と呼ぶ（族 (数学)および列 (数学)の項も参照）。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0 ネイピア数（ネイピアすう、英: Napier's constant）は、数学定数の一つであり、自然対数の底である。 e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 … 欧米ではオイラー数 (Euler's number) と呼ばれることもある 微分積分学の基本的な関数を使った定義 e=exp 1=Σn=0〜∞ 1/n! ＝1+1+・・+1/n+・・ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/419

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