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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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402: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/19(金) 21:35:52.39 ID:kdw3z2XW >>401 正しく書けよ 三歳児 ーーーーーーーーーーー 数→Zermelo→Neumann 0 :{} → {} 1 :{0} → {0} 2 :{1} → {0,1} 3 :{2} → {0,1,2} ・ ・ n :{n-1} → {0,1,2,･･,n-1} ・ ・ −−−−−−−−−−−−−− そうするとωで困る筈 −−−−−−−−−−−−−− ω:{?} → {0,1,2,･･,n-1･･･} −−−−−−−−−−−−−− つまり？にいれるものがない、 0,1,2,･･,n-1･･･には、「最後の元」がないから そこで困るのが正常な人 困らないなら、ないものをあるとデッチあげる ウソツキの卑怯者の変質者だな 結局Zermeloでも{0,1,2,･･,n-1}とするしかないと気づく 極限では「一元豚」は死ぬ 無限豚(infiniton)万歳！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/402
403: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/19(金) 21:37:17.11 ID:kdw3z2XW >>402 誤 結局Zermeloでも{0,1,2,･･,n-1}とするしかないと気づく 正 結局Zermeloでも{0,1,2,･･,n-1,･･･}とするしかないと気づく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/403
405: １３２人目の素数さん [] 2021/11/20(土) 11:36:17.41 ID:5AMtJA2Q >>402 >そうするとωで困る筈 困らないよ 後者関数で定義しようとするからそうなる 確かに、Zermeloが最初にシングルトン{}を使って、自然数を公理的に作ろうとしたときは 「自然数全体の集合 N＝ωはどうする？」というところが、問題になったらしい だが、ノイマン構成で、N＝ωが出来たあかつきには、後者関数を使わない方法をとればいい つまり、 多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n ここで、”}n”などと添字つきのカッコを考える また、最内層の{}0は、空集合でφと書ける n∈N+ω とする 例 fsz(0)＝{}0 fsz(1)＝{{}0}1 fsz(2)＝{{{}0}1}2 ・ ・ fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n ・ ・ fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω となる 繰り返すが、ノイマン構成で、N＝ωが出来る前には、 この多重シングルトン関数 fszは、定義できない しかし、ノイマン構成で、N＝ωが出来た後には、定義可能です これで、全てのn∈自然数Nと、順序数ωに対応する可算無限多重シングルトンが定義できるよ fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω で、外のカッコ 左{と、右}ωとを外せば ･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ となる ここで、nは全ての自然数を走る ノイマン構成のN(＝ω)＝{0,1,2,･･n･･}と同じ （外のカッコ{}を外せば、0,1,2,･･n･･ となるから同じだよ） これで、ノイマン構成のN(＝ω)と つじつまは合っている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/405
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