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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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369: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/17(水) 15:50:21.33 ID:H6Qj7fdc >>367 (引用開始) >>363 > 1. ε∋ε∋ε∋… なる∈無限下降列が存在するからεは正則性公理を満たさない。 それ間違っているよ (引用終り) >>363 より 「{…{{}}…}:=ε、 とおく。」だったよね まず …{{}}… ∈εである また ε ∈{ε}ではある しかし、εnot∈εだよね （ ”ε∈ε”ではないよね） あなた、下記の”a+∞ ＝ +∞”と勘違いしてない？ 数としては、∞-1＝∞とか、∞+1＝∞とか、それが普通だが しかし、その話と集合の記号”∋”の話とを、混同していると思うよ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 拡大実数（かくだいじっすう、英: extended real number）あるいはより精確にアフィン拡大実数（affinely extended real number）は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の2つを加えた体系を言う。 算術演算 実数全体 R における四則演算は、以下の規約により部分的に R まで拡張することができる。 a+∞ ＝ +∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/369
370: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/17(水) 19:14:14.05 ID:Fx1Evjgz >>361 >…{{}}…と >{},{{}},{{{}}},…と >前者 の…も(後者と) 同じで、エンドレス無限だよ 同じだよ 「…がイカン」という幻聴が聴こえるらしいな 💊飲め {},{{}},{{{}}},…の…は全て有限シングルトンだから問題ないが …{{}}…は、一番外側の{}がないから集合ではなく大問題 両者は全然違う {},{{}},{{{}}},… を …{{}}… に 置き換えることはできない {},{{}},{{{}}},…には最大元は存在しない {{},{{}},{{{}}},…}は、上記のどれよりも大きい元の最小元 それは全く問題ない (ωは0,1,2,…のどれよりも大きい元の最小元） …{{}}…は{},{{}},{{{}}},…の最大元ではない (∞は0,1,2,…の中の最大元ではない） …{{}}…より大きい最小元という形で {…{{}}…}を考えるのは無理 (ωを∞より大きい最小元（つまり∞の「後続元」）と考えるのは無理） >>369 >{…{{}}…}:=ε、 とおく。 >まず…{{}}… ∈εである >またε ∈{ε}ではある で、ε＝ωかい？ {ε}＝ω＋１かい？ じゃ…{{}}…はω−１かい？ 君は軽薄だからとっさに 「いや…{{}}…がωだ」 と脊髄反射で言い訳するだろう だったら x∈…{{}}…となるｘは何だい？ ないだろ？ ｎ＜…{{}}…をどうやって示すんだい？ できないだろ？ 君はなにも考えずにただ{}を描いてるだけ 三歳の幼児だよ そんな論理ゼロの三歳児に数学は全く無理だね 諦めな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/370
371: １３２人目の素数さん [] 2021/11/17(水) 19:58:49.73 ID:vTNXpYnc >>369 > しかし、εnot∈εだよね >（ ”ε∈ε”ではないよね） 無限重シングルトンの元は無限-1重シングルトンだとでも言いたいの？ ωは極限順序数。この意味がぜんぜん分かってないようですね。 だから言いましたよね？少しは頭使ったら？と http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/371
373: １３２人目の素数さん [] 2021/11/17(水) 20:52:00.29 ID:SyxUn7xV >>372 >ω={x}という形で表すことはできない >なぜなら0,1,2,…の中に最大元は存在しないから できるよ 順序数の並び 下記 0, 1, 2, 3, ............ すべての（有限）自然数が並び終える （可能無限＝エンドレス無限とすれば、”（有限）自然数が並び終える”とするのは形容矛盾ですがねｗ ） これを、そのまま ω={0, 1, 2, 3, ............}とすれば良い ここに、｛｝内にすべての（有限）自然数が入っている それで良いでしょ？ ｛｝を外す 0, 1, 2, 3, ............ となる ”............ ”の部分は、ワケワカ状態だ けど、その状態が存在することを（無限）公理として認めましょう というわけだ それを認めたら …{{}}… （>>369） も認めるべし。 ”…”の部分は、ずーと無限に続いている（可能無限＝エンドレス無限） こちらを認めないならば、0, 1, 2, 3, ............の、 ”............ ”の部分も認めちゃいけない（つまりは有限で、自然数Nは有限集合）ことになるぞｗ 同じだよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 順序数の並び方を次のように図示することができる： 0, 1, 2, 3, ............, ω, まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。 そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/373
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