[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)

現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

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353: １３２人目の素数さん [] 2021/11/16(火) 11:01:08.76 ID:Vu44Pkc8 >>342 > そもそも >ここ理解しているかい？ >列 0,1,2,・・・ ここにωを加えて >0,1,2,・・・,ω となる。これは、順序数そのもの ωを加えるって第何項目に？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/353

354: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/16(火) 11:15:21.35 ID:2EuFDWdY >>353 (引用開始) >ここ理解しているかい？ >列 0,1,2,・・・ ここにωを加えて >0,1,2,・・・,ω となる。これは、順序数そのもの ωを加えるって第何項目に？ (引用終り) 良い質問ですね 詳しくは、下記を ”すべての自然数が並び終え”た後だ 「第何項目」という問いは、第何項目＝自然数の中 を意味するならば、 「自然数の中には、ωは入らない」が答です（下記の通り） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。 順序数の並び方を次のように図示することができる： 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/354

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