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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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311: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/12(金) 11:26:27.23 ID:WtkGTe5w >>310 補足 確かに、大小の記号”＜”は、確かに二項関係の一つで、二つの数 a,b に対して a＜b などと書く だが、そこからさらに進んで、無限集合を扱うようになると、”＜”を狭く考えすぎると、おかしくなる 例えば、”＜”の左右に必ず具体的な数を与えないと 使えないとすると、実数Rのように 連続無限になると、とたんに不便になる 数直線で、原点0の左右に 負の数と正の数がある。負の数＜0＜正の数 と書ける ところが、必ず”＜”の左右に必ず具体的な数を与えないとダメとすると -ε ＜0＜ +εと書かなければいけないとかして、”ε”は必ず有限の正の実数と規定すると、 「じゃあ、-ε から +εまでの範囲は、”＜”は使えない」のか？とかねｗ そんなの、自然数Nのみ扱うならばともかく、 さらに進んで、連続無限である実数Rを扱うと、数直線 r∈Rで rのすぐ左とかすぐ右とか、決められないよね でもさ、「原点0の左右に、負の数と正の数があって、負の数＜0＜正の数」って、普通に書いて良いね、当然 そうしないと、不便でどうしようもないよｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%BA%8F 全順序 実数全体の成す集合 R は通常の大小関係 ("<" あるいは ">") によって全順序付けられる。従ってその部分集合としての、自然数全体の成す集合 N, 整数全体の成す集合 Z, 有理数全体の成す集合 Q なども全順序集合になる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Real_number_line.svg/700px-Real_number_line.svg.png 実数直線の模式図 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/311
312: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/12(金) 11:36:42.74 ID:WtkGTe5w >>311 訂正 確かに、大小の記号”＜”は、確かに二項関係の一つで、二つの数 a,b に対して a＜b などと書く ↓ 確かに、大小の記号”＜”は、二項関係の一つで、二つの数 a,b に対して a＜b などと書く ”確かに”が、ダブっていた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/312
313: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/12(金) 12:13:05.49 ID:ub/DbMmc >>309 >＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ｎ＜ω は有限列 >そりゃあそうです ではここで終わり >「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」 >とすり替えてるよね 中卒君が取り違えてるだけ >０,１,・・・,ω は、全順序だよね これが中卒君の取り違え だれも順序集合の要素の羅列なんていってない 君が勝手に幻聴を聴いてるだけ >”＜”を書くか、書かないか には無関係に、全順序だよね 無関係と考える中卒君が無思索 ＜を書くのだから、＜の直左と直右が必須 つまり君が考える「羅列」ではωの左に＜は書けない なぜなら、ωの最左（つまりω未満の最大の順序数）がないよね なんでそこ理解できない？君、🐎🦌？ >>310 >”＜”を狭く考えすぎると、おかしくなる >例えば、”＜”の左右に必ず具体的な数を与えないと 使えないとすると、 >実数Rのように 連続無限になると、とたんに不便になる なに頭オカシイこといってんの？ 別にRの元を順序通りに羅列する必要もなければ、 各要素の左右に＜を書く必要もないけど なんでそこ理解できない？君、🐎🦌？ >>311 もう中卒の🐎🦌は数学板に書くなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/313
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