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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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303: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/10(水) 21:21:06.48 ID:HKaCLVZ1 >>302 >n<ωとしか書けないとすると >n+1,n+2,・・・ の部分はどうなるの？ ωから０への降下列で、なんで、 ω以下のすべての順序数が出て来なくてはいけない！ とキ違ってるんだ？ この中卒は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/303
304: １３２人目の素数さん [] 2021/11/11(木) 07:21:37.87 ID:2lobWA6d >>303 (引用開始) >n<ωとしか書けないとすると >n+1,n+2,・・・ の部分はどうなるの？ ωから０への降下列で、なんで、 ω以下のすべての順序数が出て来なくてはいけない！ とキ違ってるんだ？ この中卒は (引用終り) 頭わるい 論点すり替え まず 順序数ωで、 1,2,3,・・・,n,・・・ω は、整列集合>>302 整礎かつ全順序 自然数部分 1,2,3,・・・,n,・・・ は、全ての自然数を走って良い 全ての自然数を走るから、数学的帰納法成立する 自然数の集合Nにωを加える {1,2,3,・・・,n,・・・ω}で、ωは最大の元だ 繰り返すが、自然数の集合Nは整列集合で、 全順序関係 "≦" であって、S の空でない任意の部分集合が必ず ≦ に関する最小元をもつ>>302 最大の元を加えても、「S の空でない任意の部分集合が必ず ≦ に関する最小元をもつ」 には、影響しないから、集合N+ω も、整列集合 だから、超限帰納法の使える集合だよね ”n<ωとしか書けないとすると n+1,n+2,・・・ の部分はどうなるの？” って、話になる 一般の列として、すべての順序数が出てくる必要はないが 超限帰納法を使う集合としては、すべての順序数が出てくる必要あり ってことだよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/304
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