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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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279: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2021/10/10(日) 10:55:58.20 ID:WvyKzuhg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/93 >1．可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、 >仮に正則性公理を満たさないとしても、 >”non-well-founded set theory”もあるから、 >存在しうるよ お🐒のSET A 正則性公理を満たすと証明できず 姑息にもルール変更 さすが卑怯卑劣な学歴詐称の工業高卒🐎🦌野郎 >2．後者関数f > lim n→∞ f({{・・{{}}・・}}n) ＝{{・・{{}}・・}}ω > と出来るよ 出来ないよｗ ωは極限順序数 したがってf(x)=ωとなるxは存在しない 一方、ωがシングルトンだと、 f(x)=ωとなるxが存在してしまい ただの後続順序数に成り下がる 要するにお🐒のSET Aは極限順序数を否定し 「0以外の順序数は全て後続順序数」（ドヤ顔） といいきっちゃう大🐎🦌野郎ｗｗｗ >3．「一番外の{}」なんてのは、無限集合になると、殆ど無意味 >実際、集合論のテキストで、「一番外の{}」を問題にしているものは皆無だよ なにいってんだ？ この工業高校卒の🐎🦌ｗ そんなこといってっから、おめえはＦラン大学にも受からねぇんだよ 🐎🦌ｗ 集合は要素の集まりであるから、当然外側の｛｝がある 中身の要素が無限個だったら書ききれない、というだけの話 外側の｛｝自体がなくなるわけではないｗｗｗ で、正則性公理っていうのは、 工業高校卒の🐎🦌の貴様にもわかるようにいえば 「集合から 要素をとって、 それが空集合以外の集合であれば、さらにその要素をとって」 という操作を繰り返した場合、かならず有限回で空集合にいきつくってこと （集合以外のアトムにいきついてもいいが、 そもそも集合論ではアトムの存在を認める公理を設定してない） わかれよ 🐎🦌ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/279
280: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2021/10/10(日) 11:07:32.00 ID:WvyKzuhg >>279は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/92 に対する回答でしたｗ さて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/94 に対する回答 ツェルメロのωは、シングルトンではなく、自然数の無限集合 ついでにいうと、最初の非可算順序数ω1は、 シングルトンどころか、可算無限集合ですらなく 非可算無限集合である （ツェルメロの後者関数を用いる場合 ω1より小さい順序数は、 後続順序数ならシングルトン 極限順序数なら可算無限集合 となる） 某所で、お🐒のSET Aがわけもわからずコピペした文章に答えがあるｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/974 「点列の極限で位相構造を特徴づけられない例として、 整列順序集合[0,ω1]に順序から定まる位相を入れた空間がある。 ここで ω1は最小の非可算順序数である。 実際、この集合において、ω1は明らかに[0,ω1)の閉包に属しているにも関わらず、 [0,ω1)内のいかなる点列もω1に収束しない。 なぜなら ω1の非可算性と「可算集合の可算和はまた可算集合になる」という事実により、 [0,ω1)内の任意の点列に対し、点列に属する点のいずれよりも大きい順序数α<ω1が存在するので、 ω1の開近傍(α,ω1]には点列の点が存在しえないからである。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/280
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