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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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160: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/30(日) 17:28:06.23 ID:oR3g+efa >>156 >> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません >無限がからむとか、「無作為」（ランダム性）がからむ確率パラドックスは、よく知られている（下記） >時枝も類似 「時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません」ですが これ（非正則な分布）が、実は、普通 見えない、見えていないのです それが、錯覚の原因とパラドックスの原因なのです 例えば、有限の場合、例えばポーカーの「ロイヤルストレートフラッシュ」 この手が来れば、こちらはガンガン強気で攻めることができます。まず負けないと判断できます 繰返すが、これ有限の場合なのです。つまり、手の強さに上限があるから、上限の強い手が来れば、「負けない」と判断できます ところが、手の強さに上限がない、つまり無制限だとすれば？ 自分が、どんなに強い手を得ても、それが有限なら、必敗です なぜなら、相手は無限の強さですから これと同じことが、時枝の決定番号に言えます 決定番号で有限のd1を得た これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです これが、時枝のトリックの分り易い説明です （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%89%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7 ポーカー・ハンドの一覧 A◆ K◆ Q◆ J◆ 10◆ のようなAから10までのストレートフラッシュのことを、「ロイヤルフラッシュ」とも呼ぶ。この役は、一般的なルールにおいて最も強い役である。日本では「ロイヤルストレートフラッシュ」と呼ぶことがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/160
161: １３２人目の素数さん [] 2020/09/06(日) 00:23:59.22 ID:JRBNrvaF >>160 >時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。 いいえ、正則です。 100個の決定番号は「私」のターンにおいて固定される、つまり「あなた」のターンにおいてはN^100空間の一点のみ確率１、他のすべての点は確率０ですから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/161
162: １３２人目の素数さん [] 2020/09/06(日) 00:34:06.11 ID:JRBNrvaF >>160 >これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると >d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです 大小比較を行う100個の決定番号は「私」のターンにおいて決定済みなので「∞まで可能性がある」は誤解ですねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/162
163: １３２人目の素数さん [] 2020/09/07(月) 03:01:51.52 ID:uKa1rOlY >>160 >決定番号で有限のd1を得た >これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると >d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです あなたが言ってるのは 「Nのいずれか1元を無作為に選んだ時、ある自然数より小さい確率」 ですね。これ、箱入り無数目の確率（以下に引用）とはまったく別モノですね。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 その前にそもそも「Nのいずれか1元を無作為に選ぶ方法」が示されてません。Nは無限集合ですから有限集合のようなわけには行きませんよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/163
169: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/09/12(土) 17:41:53.30 ID:cnqeiEp4 >>160 補足 時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる 呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！ １．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係 ２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない さらに、おかしなこと １．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2 サイコロで1〜6の数なら確率1/6 閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから） ２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい なぜ、こんなおかしな事が？ それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/169
195: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/09/22(火) 12:14:12.85 ID:qkl/9znF >>188 再録 (引用開始) １．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる 時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる それで、証明は終わっている ・独立だから、他の箱を開けてもだめ ・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない (引用終り) （>>169より） 時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる 呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！ １．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係 ２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない さらに、おかしなこと １．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2 サイコロで1〜6の数なら確率1/6 閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから） ２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい なぜ、こんなおかしな事が？ それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/195
203: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/10/01(木) 15:15:00.19 ID:7fZLD5Mp 再録 (引用開始) １．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる 時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる それで、証明は終わっている ・独立だから、他の箱を開けてもだめ ・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない (引用終り) （>>169より） 時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる 呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！ １．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係 ２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない さらに、おかしなこと １．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2 サイコロで1〜6の数なら確率1/6 閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから） ２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい なぜ、こんなおかしな事が？ それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾ （積分範囲が、∞になる場合は、裾が1/xつまり、指数でいえば-1乗よりも早く減衰しないと、積分値は発散します。下記 裾の重い分布などご参照） なお、（>>183より再録）時枝の記事の後半で、おかしなことが書いてある １）数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない（自乗総和が無限大に発散する） 計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない 時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある ２）確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている しかし、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです （下記 渕野 などご参照） 時枝氏の書いていることは、ちょっと変です 結局、時枝記事の戦略は成り立ちません！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/203
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