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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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101: １３２人目の素数さん [] 2020/08/02(日) 21:14:26.77 ID:Gy6y7tWX >>99 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/52 >さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. (中略) >s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. (中略) >いま > D >= d(s^k) >を仮定しよう. >この仮定が正しい確率は99/100， >そして仮定が正しいばあい， >上の注意 >「あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ > が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， > したがってd= d(s)も決まり，結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められる」 >によってs^k(d)が決められるのであった. あくまで d(s_k)とD(s^k)(＝k以外の列の決定番号の最大値) に対して、条件 D(s^k)>=d(s_k) を満たさない列はたかだか1つ、であるから 上記の条件が成り立つ列を選ぶ確率が99/100 としか読めないが （それ以外の読み方は確実に誤りだと断言できる） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/101
109: １３２人目の素数さん [] 2020/08/03(月) 13:12:55.20 ID:oNzb06v/ >>106 >時枝さんのやっていることは >何かの手段で、ある有限のDを与えると >ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの >（ここに、dは問題の数列の決定番号） 上記は全くの誤りであり嘘 >>101を読みましょう 列 s^1〜s^100 決定番号 d(s^1)〜d(s^100) 自列以外の決定番号の最大値 D(s^1)〜D(s^100) 100列の決定番号の最大値 D ■最大値Dを決定番号とする列が1個のみの場合 D=d(s^m1) (m1は、決定番号が最大の列の番号） ◆選んだ列s^kがs^m1の場合 （１列） 確率1/100 d(s^m1)＞D(s^m1)=d(s_m2) （m2は、決定番号が２番目の大きさの列の番号） したがって代表値と一致しない可能性あり ◆選んだ列s^kがs^m1以外の場合 （９９列） 確率99/100 d(s^k)＜D(s^k)=D=d(s^m1) したがって代表値と一致する ■最大値Dを決定番号とする列が複数個の場合 どの列を選んでも d(s^k)＜=D(s^k)=D したがって代表値と一致する （確率１） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/109
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