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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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1: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/18(土) 10:01:53.32 ID:ywyns0bH このスレでは、超限集合論その他関連する事項を、全て扱います 脱線ありですｗ １）テンプレ１ 過去スレ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/ 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- ２）テンプレ２ まあ、カッカとせずに、のんびりやりましょう（＾＾ あと、関連事項は、>>1のスレから適宜写してくることにしましょう（＾＾ なお、私は 『おっさんずラブ』ならぬ、おっさんずゼミ・・ つまり; おっさんずゼミ＝「どこのだれとも知れぬ”名無しさん”のおっさんたちとの、ゼミ」、それやる気ないです おれは、そんな趣味ないよｗ（＾＾； 好きなときに好きなことを書かせてもらいます ５CH数学板は、遊びです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8A%E3%81%A3%E3%81%95%E3%82%93%E3%81%9A%E3%83%A9%E3%83%96 おっさんずラブ (抜粋) 『おっさんずラブ』は、2016年からテレビ朝日系列において放送されているテレビドラマシリーズである。同年12月31日（30日深夜）に『年の瀬 変愛ドラマ第3夜』として単発放送された[1][注釈 1]後、「土曜ナイトドラマ」枠で2018年に第1シリーズ[2]、2019年に第2シリーズが放送予定である。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/1
279: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2021/10/10(日) 10:55:58.20 ID:WvyKzuhg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/93 >1．可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、 >仮に正則性公理を満たさないとしても、 >”non-well-founded set theory”もあるから、 >存在しうるよ お🐒のSET A 正則性公理を満たすと証明できず 姑息にもルール変更 さすが卑怯卑劣な学歴詐称の工業高卒🐎🦌野郎 >2．後者関数f > lim n→∞ f({{・・{{}}・・}}n) ＝{{・・{{}}・・}}ω > と出来るよ 出来ないよｗ ωは極限順序数 したがってf(x)=ωとなるxは存在しない 一方、ωがシングルトンだと、 f(x)=ωとなるxが存在してしまい ただの後続順序数に成り下がる 要するにお🐒のSET Aは極限順序数を否定し 「0以外の順序数は全て後続順序数」（ドヤ顔） といいきっちゃう大🐎🦌野郎ｗｗｗ >3．「一番外の{}」なんてのは、無限集合になると、殆ど無意味 >実際、集合論のテキストで、「一番外の{}」を問題にしているものは皆無だよ なにいってんだ？ この工業高校卒の🐎🦌ｗ そんなこといってっから、おめえはＦラン大学にも受からねぇんだよ 🐎🦌ｗ 集合は要素の集まりであるから、当然外側の｛｝がある 中身の要素が無限個だったら書ききれない、というだけの話 外側の｛｝自体がなくなるわけではないｗｗｗ で、正則性公理っていうのは、 工業高校卒の🐎🦌の貴様にもわかるようにいえば 「集合から 要素をとって、 それが空集合以外の集合であれば、さらにその要素をとって」 という操作を繰り返した場合、かならず有限回で空集合にいきつくってこと （集合以外のアトムにいきついてもいいが、 そもそも集合論ではアトムの存在を認める公理を設定してない） わかれよ 🐎🦌ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/279
323: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/13(土) 08:15:56.07 ID:c0RFxVGB >>321 間違いに気づいたのは君だろ？ 素直じゃないなあ >>322 >０，１，・・，ｎ，・・，ω で、ｎ→<ｎ< に変えて >０，１，・・ <ｎ< ・・，ω としても、なんの問題もない >∵自然数Ｎは、全順序列だから 問題ないけど、理由が× ｎ< としていい理由 → 整列順序だから （つまり後者が存在するから） <ｎ としていい理由 → 後続順序数だから（つまり前者が存在するから） 全順序、というだけでは後者も前者も存在しない場合があるから証明は誤りねｗ >同様に、実数の数直線上のr∈Ｒで >−−−−−− r −−−−−−− >ここで、r→<r< に変えて >−−−−−−<r<−−−−−−− >としても、なんの問題もない >∵実数Ｒは、全順序列だから だから × 任意のrについて、後者も前者も存在しないでしょ だから誤り なんでこんな初歩的なこと分からんかなあ 中卒君は >前の例では、< には明確な前者と後者がある だから○ >後の例では、< には明確な前者と後者がない だから× >しかし、後の例でも、全く問題ない そう思ってるなら君はキ違い >後の例は、殆ど下記のデデキント切断そのもの >要するに、r∈Ｒを使って、数直線を、 >1点r自身、r未満、r超え >の３つの部分に分けられるってことだ また関係ない言葉持ち出したね そういう幻聴が聞こえる限り 君は大学数学は全く理解できないまま死ぬよ 御愁傷様 「全順序」だけしか理解できないんなら、数学諦めな 「整列順序」が全く理解できないんなら、数学諦めな ｒより大きい元の集合の最小値が存在しないなら 整列順序でない ｒより小さい元の集合の最大値が存在しないなら 逆整列順序でない 上昇列の各項の集合は、整列順序集合 降下列の各項の集合は、逆整列順序集合 そこ、わかんないなら、数学諦めな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/323
328: １３２人目の素数さん [] 2021/11/13(土) 14:12:42.04 ID:c0RFxVGB >>325の要点（最後の行、<を>修正) 列の最初と最後以外の任意の項aに対して、直右の項bが存在して ・必ずa<bとなるのが上昇列 ・必ずa>bとなるのが降下列 0<1<2<…(全ての自然数を渡る)･･･ω は上昇列だが ω…(全ての自然数を渡る)･･･>2>1>0 は降下列ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/328
337: １３２人目の素数さん [] 2021/11/14(日) 22:49:13.49 ID:jzMQoxeJ >>326 >０，１，・・ <ｎ< ・・ <ω >としても，<ωは全ての自然数より大、言い換えれば、全ての自然数はω未満 >と解釈すれば良い >それで >何の問題もない ω>・・ >ｎ>・・>1>０ が下降列ではないという問題がある ωの次が無いから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/337
338: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/15(月) 07:03:39.58 ID:PvleFi78 >>337 そもそも無限シングルトンが集合でない という根拠の一つに下降列がでてきた ω>・・ >ｎ>・・>1>０ が下降列ではないとすると、 何で無限シングルトンが集合でないかというと 下降列の各項に()を対応させた場合 ωに対応する()を外したら その最外にはもはや｛｝が存在せず 要素をとることができなくなるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/338
353: １３２人目の素数さん [] 2021/11/16(火) 11:01:08.76 ID:Vu44Pkc8 >>342 > そもそも >ここ理解しているかい？ >列 0,1,2,・・・ ここにωを加えて >0,1,2,・・・,ω となる。これは、順序数そのもの ωを加えるって第何項目に？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/353
354: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/16(火) 11:15:21.35 ID:2EuFDWdY >>353 (引用開始) >ここ理解しているかい？ >列 0,1,2,・・・ ここにωを加えて >0,1,2,・・・,ω となる。これは、順序数そのもの ωを加えるって第何項目に？ (引用終り) 良い質問ですね 詳しくは、下記を ”すべての自然数が並び終え”た後だ 「第何項目」という問いは、第何項目＝自然数の中 を意味するならば、 「自然数の中には、ωは入らない」が答です（下記の通り） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。 順序数の並び方を次のように図示することができる： 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/354
359: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/16(火) 19:01:36.91 ID:gRzlGBz8 >>352 >0,1,2,・・・ なる列は、集合の列ではない？ >一番右がないので、”・・・”は集合列ではなくなる？ 中卒君は誰も言ってないことが幻聴で聞こえるらしい 💊飲め >345 >ω重なら、{・・・,{,{},},・・・} >ω重から、・・・,{,{ },},・・・ なるものができる >それは、ノイマン構成でも同じこと 同じじゃないけど >ノイマン構成 N（=ω）＝{0,1,2,・・・}で だろ？ だからノイマン構成なら {…{{}}…}ではなく {{},{{}},{{{}}},…}だけど >{}を外すと、0,1,2,・・・ なる列ができるが、 >これはエンドレス無限（可能無限） ああ、そうだよ 誰もそのことに文句はつけてないけど 君には文句が聴こえるのか？それ幻聴な 💊飲め http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/359
501: １３２人目の素数さん [] 2021/11/24(水) 01:22:20.53 ID:2e1NyAsX >>497 >多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω とする（N：自然数の集合） >対応は >数→ Zermelo → Neumann >0重 : {}0 → {}(注：{}0＝{}＝φで空集合) >1重 : {{}0}1 → {0} >2重 : {{{}0}1}2 → {0, 1} >3重 :{{{{}0}1}2}3 → {0, 1, 2} >・ >・ >n重 :{･･{{{}0}1}2･･} → {0, 1, 2,･･,n-1} >・ >・ >ω重 :{･･･{{{}0}1}2･･･}ω → {0, 1, 2,･･,n-1･･･} (注：･･･の部分は全ての自然数を尽くす) {･･･{{{}0}1}2･･･}ωの元xを答えよ xが集合であることを示せ x={･･･{{{}0}1}2･･･}ω-1とでも答えるんか？ ω-1なんてありませんけど？ ωは極限順序数ですから 後続順序数ではないですから まだ分からないんですか？ バカですねえ 当然xは集合ではありません。よって{･･･{{{}0}1}2･･･}ωも集合ではありません。 公理的集合論では集合以外の元は許されませんから。 まだ分からないんですか？ バカですねえ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/501
502: １３２人目の素数さん [] 2021/11/24(水) 01:40:13.16 ID:2e1NyAsX >>498 >0,1,2・・n・・ なる可能無限状態が、理解できない人がいる >その人は、現代数学が理解できず、よって古代ギリシャをさえ超えられないことになるよｗ 妄想で「理解できない人」をでっち上げてマウントするバカｗ 君、人格障害でしょ 精神病院行った方がいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/502
537: １３２人目の素数さん [] 2021/12/30(木) 09:03:33.91 300１３２人目の素数さん 2021/12/16(木) 11:16:02.46 ID:rOPOlAUb https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/300 誤り１ >さてノイマン構成で、ωn={0,1,…}が出来たとき、 >0,1,…の中に、無限のネスト深さの元が存在します 正解１ ノイマン構成で、ωn={0,1,…}が出来たとき、 0,1,…は全て、有限のネスト深さの元です （つまり、無限のネスト深さの元は存在しません） 誤り２ >（証明：背理法による。 > 有限のネスト深さの元しかなければ、ωnは有限集合であるから、 > ωnが無限集合であることに矛盾する） 正解２ 有限のネスト深さの元は無限にあるので、ωnは無限集合です つまり、矛盾しません 誤り３ >同様に、ペアノ公理で、 >ツェルメロの後者関数 suc(a) := {a} を使って、 >無限集合たる自然数を構成すると、 >その中に無限のネスト深さの元が存在します. >つまり、ペアノ公理を認めるならば、 >同様に無限集合たる自然数を構成できて、 >その中に無限のネスト深さの元が存在する 正解３ ペアノ公理を使って自然数の全体という 無限集合が構成できますが、 その中に「無限自然数」は存在しません したがって >ネスト深さｎの極限として、aωが構成でき > lim n→ω an >＝aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω >＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω >です。 は誤りであり嘘であり妄想です ここまでよくないなら、残念ながら数学は無理ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/537
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