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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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308: １３２人目の素数さん [] 2021/11/12(金) 07:34:26.85 ID:vE9VIZws >>306 ＜サルの珍説＞ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/363 363 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/10/19(火) 07:11:31.43 ID:fNghGQZM 「＜上昇列 ０＜１＜・・・ω という無限列があり得る」と 「＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない」は 両立する 両者の違い、分かるかな？ｗ (引用終り) ＜上昇列 ０＜１＜・・・＜ω が ”有限列にしかなり得ない” アホやーｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/308
316: １３２人目の素数さん [] 2021/11/12(金) 21:09:23.07 ID:vE9VIZws >>315 おサルは、そこを勘違い 分かってない アホや http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/316
317: １３２人目の素数さん [] 2021/11/12(金) 21:19:39.48 ID:vE9VIZws >>310 全順序の列がある ０，１，・・・，ω ”０，１，・・・”の部分は 全自然数を並べた列とする ０，１，・・・，ω は、全自然数＋ωだ 逆に並べる ω，・・・，１，０ となる 単に並べ替えだから、どちらも可 この２列 ０，１，・・・，ω 対応↓↑は不可 ω，・・・，１，０ つまり、ωは集積点で、集積点の位置が、左右異なるから この順での比較では、対応付けはできない そこらの理解が、サルには難しいらしいなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/317
318: １３２人目の素数さん [] 2021/11/12(金) 21:36:33.36 ID:vE9VIZws >>317 補足 (引用開始) この２列 ０，１，・・・，ω 対応↓↑は不可 ω，・・・，１，０ つまり、ωは集積点で、集積点の位置が、左右異なるから この順での比較では、対応付けはできない (引用終り) もし、無理に対応漬けするならば ０，１，・・・，ｎ，ｎ+1 対応↓ ω，ｎ，・・・，１，０ つまり、上の列１に対応する有限のｎを選ばざるを得ず 結果、列の長さは有限にせざるを得ない それは、「無理に対応漬けするならば」という前提つきの話であり 下記の松坂和夫氏の「集合・位相入門」の定義 「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、 a_1>a_2>…＞a_n>… となるものをAにおける降鎖という」 が、まさにこれに該当する だから、自然数の集合では、 無限長の降鎖は、作れない ことになる しかし、それと、不等号＜ そのものの持つ性質とは別もの 無限長の降鎖が作れないのは、無理な”０，１，・・”との対応漬けによるのです (参考) Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/783 ”無限長の降鎖(a_n)n∈N”は松坂和夫氏の「集合・位相入門」では 「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、 a_1>a_2>…＞a_n>… となるものをAにおける降鎖という」 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/318
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