[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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405(6): 2021/11/20(土)11:36 ID:5AMtJA2Q(1/4) AAS
>>402
>そうするとωで困る筈

困らないよ
後者関数で定義しようとするからそうなる

確かに、Zermeloが最初にシングルトン{}を使って、自然数を公理的に作ろうとしたときは
「自然数全体の集合 N＝ωはどうする？」というところが、問題になったらしい

だが、ノイマン構成で、N＝ωが出来たあかつきには、後者関数を使わない方法をとればいい
省27

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407(1): 2021/11/20(土)15:18 ID:5AMtJA2Q(2/4) AAS
>>406
>＞fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
>＞fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω
>　その定義で
>　fsz(n)　＜　fsz(ω)
>　はどうやって証明するつもりだい？

そこから、分かってないのか
省20

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411(4): 2021/11/20(土)22:21 ID:5AMtJA2Q(3/4) AAS
>>410
(引用開始)
>>401
>0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
>ω :{･･･{{{}}}･･･}
大間違い。
なぜならそのように構成されたωは後続順序数であり（前者は{･･･{{{}}}･･･}の最外カッコを外したもの）、極限順序数の定義に反するから。
省10

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412(1): 2021/11/20(土)23:33 ID:5AMtJA2Q(4/4) AAS
>>408
(引用開始)
＞定義：∀n∈N fsz(n)　＜　fsz(ω)　とすれば良い
＞それで、well-definedです
早速質問
＜と∈の関係は？
例えばfsw(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω　の要素
省27

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