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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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2: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/07/18(土) 10:03:41.21 ID:ywyns0bH なお、 おサル＝サイコパス＊のピエロ、不遇な「一石」、サイコパス、“鳥なき里のコウモリ”そのままで、“シッタカ”ぶり男で、アホ男です（＾＾； ( https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面 二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png おサル、あいつは 双曲幾何の修論でも書いたみたいだなｗ（＾＾） ＜＊）サイコパスの特徴＞ （参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 http://kotowaza-allguide.com/to/torinakisatonokoumori.html#:~:text=%E9%B3%A5%E3%81%AA%E3%81%8D%E9%87%8C%E3%81%AE%E8%9D%99%E8%9D%A0%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%99%E3%81%90%E3%82%8C%E3%81%9F%E8%80%85,%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E3%81%9F%E3%81%A8%E3%81%88%E3%80%82 鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典 【読み】 とりなきさとのこうもり 【意味】 鳥なき里の蝙蝠とは、すぐれた者がいないところでは、つまらぬ者が威張っていることのたとえ。 また 低脳幼稚園児のAAお絵かき 小学レベルとバカプロ固定 低脳で幼稚なカキコ 上記は、お断りです！！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/2
152: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/08/09(日) 20:17:57.74 ID:QmjvhqAQ >>151 補足 ロングテールとか、裾の重い分布とか言われます ですが、これらは、確率分布の裾が減衰する分布です 時枝の決定番号は、全く減衰などしません。よって、積分（又は和）は発散し、非正則分布であり、まともな確率計算ができません！！（＾＾； （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%86%E3%83%BC%E3%83%AB ロングテール https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Long_tail.svg/220px-Long_tail.svg.png 黄色部分が「ロングテール」である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/152
294: １３２人目の素数さん [] 2021/11/08(月) 07:39:24.05 ID:CF7SYpmS >>293 補足の補足 下記より ”実数直線は標準的な大小関係 < による順序に関して線型連続体である” ”、実数直線は 大小関係 < に関して全順序集合” それは、実数R自身が持つ性質でもある ”<”を狭く解釈すると、実数Rの全順を考えるときには、そのやり方は全く不便だよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Real_number_line.svg/700px-Real_number_line.svg.png 実数直線の模式図 線型連続体 実数直線は標準的な大小関係 < による順序に関して線型連続体である。具体的に言えば、実数直線は 大小関係 < に関して全順序集合であり、またこの順序は稠密で、上限性質を持つ。 上記の性質に加えて、実数直線は最大元も最小元も持たない。また、部分集合として可算で稠密なもの（要するに有理数の全体）を含む。可算稠密部分集合を持ち、最大元も最小元も持たないような任意の線型連続体は実数直線に順序同型であるという定理がある。 実数直線は可算鎖条件 (ccc): 「R における互いに交わらない空でない開区間からなる任意の族は可算である」 を満足する。順序集合論においてよく知られるススリンの問題は「最大元も最小元も持たず可算鎖条件を満足する線型連続体は R に順序同型でなければならないか」ということを問うものである。そしてこの問題の主張は、集合論で標準的な公理系として用いられる ZFC から独立であることが知られている。 位相的な性質 実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。R 上のこれら二つは全く同じ位相を定める。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/300px-Real_projective_line.svg.png 実数直線にただひとつの無限遠点を加えてコンパクト化できる。 実数直線は明らかに一次元の位相多様体である。同相の違いを除いて、境界のない一次元多様体は二種類しかなく、実数直線 R1 のほかは円周 S1 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/294
311: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/12(金) 11:26:27.23 ID:WtkGTe5w >>310 補足 確かに、大小の記号”＜”は、確かに二項関係の一つで、二つの数 a,b に対して a＜b などと書く だが、そこからさらに進んで、無限集合を扱うようになると、”＜”を狭く考えすぎると、おかしくなる 例えば、”＜”の左右に必ず具体的な数を与えないと 使えないとすると、実数Rのように 連続無限になると、とたんに不便になる 数直線で、原点0の左右に 負の数と正の数がある。負の数＜0＜正の数 と書ける ところが、必ず”＜”の左右に必ず具体的な数を与えないとダメとすると -ε ＜0＜ +εと書かなければいけないとかして、”ε”は必ず有限の正の実数と規定すると、 「じゃあ、-ε から +εまでの範囲は、”＜”は使えない」のか？とかねｗ そんなの、自然数Nのみ扱うならばともかく、 さらに進んで、連続無限である実数Rを扱うと、数直線 r∈Rで rのすぐ左とかすぐ右とか、決められないよね でもさ、「原点0の左右に、負の数と正の数があって、負の数＜0＜正の数」って、普通に書いて良いね、当然 そうしないと、不便でどうしようもないよｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%BA%8F 全順序 実数全体の成す集合 R は通常の大小関係 ("<" あるいは ">") によって全順序付けられる。従ってその部分集合としての、自然数全体の成す集合 N, 整数全体の成す集合 Z, 有理数全体の成す集合 Q なども全順序集合になる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/Real_number_line.svg/700px-Real_number_line.svg.png 実数直線の模式図 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/311
324: １３２人目の素数さん [] 2021/11/13(土) 08:22:50.46 ID:OtqEOAj/ >>322 補足 まず、前振りから https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線 位相的な性質 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/300px-Real_projective_line.svg.png 実数直線にただひとつの無限遠点を加えてコンパクト化できる。 実数直線は明らかに一次元の位相多様体である。同相の違いを除いて、境界のない一次元多様体は二種類しかなく、実数直線 R1 のほかは円周 S1 である。 R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。 (引用終り) 上記のように、”実数直線にただひとつの無限遠点を加えてコンパクト化”できる。無限遠点＝∞ である 円周 S1に、同相であり、全てが繋がっている いま、全順序列 ０，１，・・，ｎ，・・，ω を、数直線上に埋め込む。ωは、∞に相当する（ω＝∞ ） ０から出発して、円周 S1を辿って、ωに至る。連続である 逆に、ω＝∞から出発して、円周 S1を辿って、０に至る。連続である ここで、サルに近い知能では、 ω＝∞から出発して、円周 S1を辿って、０に至るとき、不連続であるかのように錯覚する そこが、間違い ω＝∞から出発して、円周 S1を辿って、０に至るとき、連続であるから、全ての自然数を通過する ここを錯覚して、ω＝∞から出発して、円周 S1を辿って、０に至るとき、ωから有限ｎにジャンプするかのように錯覚する サルは、知能が低いゆえの錯覚である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/324
448: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 17:47:32.54 ID:fskC7CH9 >>446 補足 これ面白い 下記図で、”The set V5 contains 2^16 = 65536 elements; the set V6 contains 2^65536 elements,”だって ZFCは、現場の数学では使えない。整数の表現でさえ、爆発していますｗ https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe Von Neumann universe In set theory and related branches of mathematics, the von Neumann universe, or von Neumann hierarchy of sets, denoted by V, is the class of hereditary well-founded sets. This collection, which is formalized by Zermelo?Fraenkel set theory (ZFC), is often used to provide an interpretation or motivation of the axioms of ZFC. The concept is named after John von Neumann, although it was first published by Ernst Zermelo in 1930. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/Von_Neumann_Hierarchy.svg/450px-Von_Neumann_Hierarchy.svg.png An initial segment of the von Neumann universe. Ordinal multiplication is reversed from our usual convention; see Ordinal arithmetic. Finite and low cardinality stages of the hierarchy The first five von Neumann stages V0 to V4 may be visualized as follows. (An empty box represents the empty set. A box containing only an empty box represents the set containing only the empty set, and so forth.) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Von_Neumann_universe_4.png/1125px-Von_Neumann_universe_4.png This sequence exhibits tetrational growth. The set V5 contains 2^16 = 65536 elements; the set V6 contains 2^65536 elements, which very substantially exceeds the number of atoms in the known universe; and for any natural n, the set Vn+1 contains 2 ↑↑ n elements using Knuth's up-arrow notation. So the finite stages of the cumulative hierarchy cannot be written down explicitly after stage 5. The set Vω has the same cardinality as ω. The set Vω+1 has the same cardinality as the set of real numbers. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/448
548: １３２人目の素数さん [] 2022/12/20(火) 15:59:00.03 ID:R0GrT6qP https://i.imgur.com/eIWdRj0.jpg https://i.imgur.com/iFtPJ3h.jpg https://i.imgur.com/zgT3zjW.jpg https://i.imgur.com/Q2uo3wk.jpg https://i.imgur.com/vEyU1OZ.jpg https://i.imgur.com/LzSyaPo.jpg https://i.imgur.com/ne5KZru.jpg https://i.imgur.com/Au4y3K5.jpg https://i.imgur.com/Ek2qx5A.jpg https://i.imgur.com/xGjbFtj.jpg https://i.imgur.com/88TDqC7.jpg https://i.imgur.com/CJbLQuu.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/548
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