[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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4(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/18(土)10:10:04.53 ID:ywyns0bH(4/11) AAS
>>3
つづき
６）代替集合論（よくまとまっている）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ivis.co.jp
代替集合論＊（Alternative Set Theories）の調査 2019年 6月 19日（水）古賀明彦 わかみず会用資料
（補足）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.cs-study.com
省23
88: 2020/08/01(土)22:06:57.53 ID:zi34a+DT(3/4) AAS
>>86
なんで>>72から逃げて、箱入り無数目と全く関係無い話してんの？
脳みそどっかに落っことしたの？
130(3): 2020/08/07(金)15:56:50.53 ID:kwZAOrGY(1) AAS
>>111補足
１）下記、非正則な分布は、積分値が無限大に発散してしまい、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています
ですので、まっとうな確率計算はできません
２）例えば、1〜100まで100枚のカード各１枚あるとします。典型的な一様分布です。
番号を点数として、1点〜100点とします。
３）カードをよくシャッフルして伏せて、カードを１枚とる。二人の対戦ゲームとします。点数が上なら勝ち
もし、自分が90点代、例えば、91点だとします。上位１割の点数ですから、勝つ確率9割です
省18
142(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)11:19:01.53 ID:QmjvhqAQ(4/7) AAS
>>115
>選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
>∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）
＜赤ペン先生＞（＾＾
１．それ、”選択公理”の問題ではない、レーヴェンハイム-スコーレだよ。一階の理論か、一階以上の理論かの問題
２．レーヴェンハイム-スコーレム：「定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す」
レーヴェンハイム-スコーレム：「一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない」
省13
143: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/09(日)11:19:34.53 ID:QmjvhqAQ(5/7) AAS
>>142
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
集合論においては、自然数は
物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできる
省14
282: 2021/11/03(水)19:06:46.53 ID:dCkKgOCS(1) AAS
2chｽﾚ:math
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Zermeloの順序数構成方法でも、なぜωがシングルトンでないのか
それはωより小さい順序数の最大値が存在しないからである
Zermeloの順序数構成方法でも、ωの要素内の最大値は存在しない
（したがってωは無限集合である 一般に極限順序数は無限集合である）
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
省12
339(3): 2021/11/15(月)08:33:24.53 ID:rki1vL4O(1/2) AAS
>>338
>ωに対応する()を外したら
>その最外にはもはや｛｝が存在せず
>要素をとることができなくなるから
1．そこ誤解だよ
2．ノイマン構成 N（＝ω）＝{0,1,2,・・・}
で、｛｝を外すと 0,1,2,・・・ となる
省6
387(1): 2021/11/18(木)19:42:54.53 ID:QG01/Tfp(5/6) AAS
>>386
ハイパーセタの超集合論によれば、
順序数ｘが極限順序数のとき、そのときに限り
ｘに対応する”シングルトン”は、
集合でない「超集合」である
（ｘが後続順序数であれば、普通にシングルトン（要素が１個の集合）
ｘが０であれば、空集合）
501(1): 2021/11/24(水)01:22:20.53 ID:2e1NyAsX(3/4) AAS
AA省
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