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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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69: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/31(金) 12:12:13.52 ID:Trt2z5f1 >>68 (引用開始) ２．例えば、宝くじでいえば、発行枚数M枚で、番号を１〜M番までとして 一等賞１枚、二等賞を10枚とします。発行枚数Mが有限なら、確率的取り扱いができます ３．ところが、M→∞とすると、「確率測度として成り立っていない」ことになります つまり、無限枚発行したら、当る確率は0。本来、二等賞は、一等賞の10倍の確率で当たるはず ところが、1/10という計算が正当化されません。なぜなら、二等賞も、一等賞も、当たる確率0ですから (引用終り) 付言しておくが 「当たる確率0」は、当たりが存在しないことを意味しない。 これも、時枝記事の確率トリックのタネの一つだろう 当たりは存在するが、確率計算としては、０ ないし、むしろ「確率計算はできない（確率の公理に反する）」と言った方がいいかもしれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/69
98: １３２人目の素数さん [] 2020/08/02(日) 18:34:44.52 ID:A3naNbKA >>92 >１．決定番号dの範囲は、有限では収まらない。1〜∞ を渡る 渡りませんねー 決定番号はその定義から自然数ですよ？∞なんて自然数はありません。 基本からやり直して下さいねー >２．時枝のキモは、ある有限のＤをうまく選ぶと、確率99/100で、D >= d とできるというもの 全然分かってないですねー Dを上手く選んではいけませんよー kをランダムに選べば自動的にDも定まります。逆にDを上手く選ぶにはkを恣意的に選ぶしかなく、そしたら確率99/100以上は言えなくなりますよー サイコロの目を恣意的に選ぶ・・・それは八百長ですねー >３．もし、決定番号dが、正規分布のように、dの大きなところで、早く減衰して、d→∞ で その頻度が0になる場合は、正則分布になり、確率計算は正当化できる 回答者が数当てに使う決定番号は一組の (d1,d2,...,d100)ですねー これは出題者が箱を全て閉じた瞬間に定まってますよー これ一つですから分布なんてありませんよー 強いて言えば1点分布：(d1,d2,...,d100)である確率＝１、それ以外の確率＝０ 減衰もへったくれもありませんよー >４．一方、時枝記事の決定番号dは、減衰しない。だから、非正則分布になり、確率測度として正当化できず、確率計算に使えない（∵確率の和を1に出来ないなど） 決定番号は確率変動しませんよー 出題者が箱を全て閉じた瞬間に確率１で定まりますからー 箱入り無数目の確率分布は↓の引用から分かる通りΩ={1,2,...,100}上の離散一様分布ですねー 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 >５．それを、数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです 哲学先生PrussさんはDec 19に「we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」と成立を認めてますねー 間違いに気付かれたようですねー もしPrussさんの発言を引用するならDec 19以後のものにして下さいねー 間違いに気づく前の発言の引用は無意味ですからー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/98
163: １３２人目の素数さん [] 2020/09/07(月) 03:01:51.52 ID:uKa1rOlY >>160 >決定番号で有限のd1を得た >これを、未知の無限大の可能性のあるd2との大小比較（＝勝ち負け、つまり、d2＞d1なら負け）を考えると >d2は、∞まで可能性があるので、どんなに大きなd1を得ても、必敗予想になるべきです あなたが言ってるのは 「Nのいずれか1元を無作為に選んだ時、ある自然数より小さい確率」 ですね。これ、箱入り無数目の確率（以下に引用）とはまったく別モノですね。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 その前にそもそも「Nのいずれか1元を無作為に選ぶ方法」が示されてません。Nは無限集合ですから有限集合のようなわけには行きませんよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/163
178: １３２人目の素数さん [sage] 2020/09/17(木) 06:35:53.52 ID:PUn6GZi6 >>177 そもそも「箱入り無数目」における確率変数の認識が間違っとるが さらにいえば、その間違った認識でも「当たる確率０」は導けないが せいぜい「非可測だから計算不能」としか言えない ◆yH25M02vWFhPの主張は誤りだと、確率論で証明できる ま、非可測集合すら理解できない◆yH25M02vWFhPには無理かｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/178
239: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/02(月) 06:46:40.52 ID:PUodusEe https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/715 715 特別支援学校教諭 2020/11/02(月) 06:30:07.90ID:PUodusEe >>711 >シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ より正確にいえば 「後者関数による後者がシングルトンであっても、極限順序数は生成可能」 で、核心 ◆yH25M02vWFhP氏、がいってるのは 「後者関数による後者がシングルトンならば、極限もシングルトン」 ですよね？ それ、間違ってます(・Д・)９ ﾋﾞｼｯ! 後者関数がいかなるものであっても、 無限公理で定められるωは無限集合（正確には可算無限集合） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/239
266: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2021/10/09(土) 07:35:50.52 ID:qQhss2MU 雑談 ◆yH25M02vWFhP こと「トンチン・カーン」は 添え字（いまの場合 n∈Nと ω）の順序関係で 大小が分かる！と「馬鹿思考」に陥ってるが もちろん、んなこたぁない 例えば １＝{{}}と、３＝{{{{}}}}が、１＜３となるのは {{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}} となるからであって、添え字とは全く関係ないｗ そして任意の自然数ｎ＝{･･･{}･･･}と、ω＝･･･{}･･･が ｎ＜ωとなる、と証明するには {･･･{}･･･}∈･･･∈･･･{}･･･ となる列が存在すると示すしかないが、そもそも ･･･{}･･･ が集合でなく x∈･･･{}･･･となるxが存在しないのであれば {･･･{}･･･}∈･･･∈･･･{}･･･ となる列も存在せず、ｎ＜ωなんて示しようがない 添字以前の問題であって、 「有向集合ガー、有向点族ガー」とかいうのは 白痴の戯言である（一刀両断！） 有向集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E5%90%91%E9%9B%86%E5%90%88 「数学における 有向集合（ゆうこうしゅうごう、directed set）、 有向前順序集合 (directed preordered set) あるいは フィルター付き集合 (filtered set) とは、 空でない集合 A と反射的かつ推移的な二項関係（つまり前順序）≤ との組 (A, ≤) であって、 さらに任意の二元が上界を持つ、 すなわち A の任意の元 a, b に対して、 A の元 c で a ≤ c かつ b ≤ c を満たすものが必ず存在するものをいう。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/266
528: １３２人目の素数さん [] 2021/12/07(火) 19:39:37.52 ID:NlBzaa6N >>525 >レーヴェンハイム-スコーレムが分かってないじゃんｗ >>526 >おまえがな。 んだな 例えば最初の無限順序数ωより大きい超準自然数が存在する、なんて証明できない 超準自然数が存在する超準モデルにおける超準ωは その超準モデルにおけるいかなる超準自然数よりも大きい やっぱS ETAはレーヴェンハイム・スコーレムが全然理解できない白痴だったな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/528
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