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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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58: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/28(火) 13:43:18.27 ID:U9fCF8yb >>57 つづき ９．その説明が、下記2013年12月09日にmathoverflowで、議論されている 二人の数学Dr Alexander Pruss 氏と Tony Huynh氏 の説明で 二人は、「時枝の議論は測度論的に不成立」と言っています（>>28） （>>28より再録） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13 (抜粋) ・・・but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏 ・・・But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i ・・・Intuitively this seems a really dumb strategy. answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏 ・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/58
150: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 14:58:28.27 ID:k7ukMcet ◆yH25M02vWFhP が云ってること 「任意の２つの自然数n1,n2について、いずれか一方niを選び それがもう一方njより大きくない確率P(ni<=nj)は 少なくとも1/2になる、とはいえず、実は0だ」 もちろん、全くの誤りだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/150
164: １３２人目の素数さん [] 2020/09/07(月) 05:46:52.27 ID:bE/6WhUJ ◆yH25M02vWFhP は箱入り無数目のゲームを取り違えてるよな 100列の内、99列を開けて、その中の最大決定番号Dを得たところで Dを固定して、残り1列のみを毎回選ぶもんだと誤解してる 全然違うよ 100列全部固定していて、どの列を選ぶかだけが異なるんだよ だから他より大きな決定番号をもつ列（たかだか1列）を 選ぶ確率は1/100なんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/164
196: １３２人目の素数さん [] 2020/09/22(火) 12:32:41.27 ID:bhCM9tOh >>195 証明まだ？ 100年前に終わってるんじゃなかったの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/196
230: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/10/12(月) 23:27:06.27 ID:uhfnmhnr サイコロ賭博 ・サイコロ一つ、箱一つ、箱の中のサイコロの目は？ 確率変数Xで扱えて、的中確率1/6 ・サイコロ二つ、箱二つ、箱の中のサイコロの目は？ IIDとして、確率変数X1、X2で扱えて、各箱の的中確率1/6 ・サイコロｎ個、ｎ個、箱の中のサイコロの目は？ IIDとして、確率変数X1,X2・・・,Xnで扱えて、各箱の的中確率1/6 まさか、箱の中でサイコロがくるくる回り続ける？ 笑える 現代数学の確率論では、無限の確率変数が扱えるよ つまり、箱が無限にあっても、同じだ 突然、無限になると箱の中のサイコロが転がる？ 笑えるぜｗ（＾＾； まあ、貴方達には理解できないだろうが 下記東大会田茂樹先生PDFでも、どぞｗｗ（＾＾ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/index-j.html 会田茂樹 東京大学大学院数理科学研究科 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/lecture.html 講義 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/30/probability-entropy2018.pdf 確率論とエントロピー 会田 茂樹 2018 P5 可算無限個の確率変数 {Xi}∞i=1 が独立とは, 任意の N に対して, {Xi}Ni=1 が独立であると定義する. P6 定義 2.8. 確率変数 {Xi}∞i=1 が独立で各 Xi の分布がすべて同じ時, {Xi}∞i=1 は独立同分布に従う 確率変数という. 英語では, independent and identically distributed random variables (略して,i.i.d. random variables) という. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/230
274: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [sage] 2021/10/09(土) 10:51:28.27 ID:qQhss2MU >>269 >「選択公理を証明できるかも」と言うので、 >「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。 > 証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが > ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら > ブチ切れられて･･･ >>268で紹介した数学者の方も選択公理を知らず 整列定理と混同してましたからね （選択公理と整列定理は同値ですが、 ステートメントとしては異なります） 数学者といっても無限に関心がないと そういう感じなんでしょうかね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/274
344: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/15(月) 21:53:07.27 ID:PvleFi78 >>343 >最小の非可算無限順序数ω1は >可算無限集合ではなく非可算無限集合になる ｘ＜ω１となる順序数ｘのいかなる可算集合も その上限となるある順序数ｙ＜ω１が存在するから ｙ以上の可算順序数が全部抜けちゃうんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/344
475: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/22(月) 08:47:47.27 ID:+nRRrBLA >>473 ＞整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ はい、アウト だから数学科で教育受けたことない「畜生」はダメだっていうんだ 言葉の定義に従えよ 従えない畜生は屠殺なｗ 数列(sequence)を勝手に整列順序(wellorder)に置き換えるな 🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/475
496: １３２人目の素数さん [] 2021/11/23(火) 23:24:42.27 ID:pLBGl9GI 正直「0,1,2,…,ω なる数列が存在しない」が何を意味してるかわからん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/496
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