現代数学の系譜カントル超限集合論他 3

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜カントル超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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203: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [sage] 2020/10/01(木) 15:15:00.19 ID:7fZLD5Mp

再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
　時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
　それで、証明は終わっている
　・独立だから、他の箱を開けてもだめ
　・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)

（>>169より）
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！

１．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係
２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない

さらに、おかしなこと
１．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2
　サイコロで1〜6の数なら確率1/6
　閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから）
２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている
　どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい

なぜ、こんなおかしな事が？
それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾
（積分範囲が、∞になる場合は、裾が1/xつまり、指数でいえば-1乗よりも早く減衰しないと、積分値は発散します。下記 裾の重い分布などご参照）

なお、（>>183より再録）時枝の記事の後半で、おかしなことが書いてある
　１）数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない（自乗総和が無限大に発散する）
　　計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない
　　時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある
　２）確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている
　　しかし、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです
　　（下記 渕野 などご参照）
　　時枝氏の書いていることは、ちょっと変です

結局、時枝記事の戦略は成り立ちません！

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/203

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