[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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115(2): 2020/08/03(月)14:16:25.13 ID:oNzb06v/(3/5) AAS
選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）
つまりいかなる１００列を持ってきてもその決定番号は全て有限の自然数です
当然その中の最大元が存在します
最大の決定番号を持つ列が１つだけなら、
その１つを選ばない限り、決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より小さいので
省11
252: 2021/08/22(日)07:12:44.13 ID:lyzOU1Jb(1/2) AAS
やはりね。君は集合が存在するかじゃなく空でないかを問いたかったんだね。そうじゃないかと思った。
で、空集合は空集合の公理で存在が保証されている。且つ、空集合はAの部分集合すなわちAの冪集合の元。
だからBが空の場合も
＞B は A の冪集合に入っているから
は成立。
453(1): 2021/11/21(日)22:03:10.13 ID:ZtueUz+V(13/15) AAS
>>446
>これが良いとか悪いとか
>全くおかしな議論です
最外カッコの無い集合なんてZFのどの公理も認めてませんが？
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