[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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629(1): 2020/05/13(水)16:11 ID:YxiDM0Si(18/24) AAS
>>624
ZFCではラッセル・パラドックスを防いでるのは分出公理図式
任意の集合Sについて{x∈S|¬(x∈x)}は存在する
上記の集合は実はSと同じだが、S∈Sでないから問題ない
さてZFCから基礎の公理を抜いて、代わりにy={y}のような集合を認める
公理AFAを入れても無矛盾である
例えば{x∈y|¬(x∈x)}の場合、空集合になる
634: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/13(水)17:12 ID:uMe8boWM(19/22) AAS
>>629
>ZFCではラッセル・パラドックスを防いでるのは分出公理図式
そうだね
フレンケル分出公理 1908年 {x ｜ x not∈ x} は構成できない
置換公理 フレンケル 1922年も同じ
正則性公理はジョン・フォン・ノイマン 1925年 、彼はどちらかというと 「∈」 が、”∈による順序が 等号を含まない ”＜”（不等号）” ということを規定した気がする（>>464ご参照）（＾＾
（参考）
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