[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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554(1): 2020/05/12(火)16:40 ID:gmSQkuCI(9/14) AAS
>>547
圏論を展開するのにZFCのような強い理論は必要ないといわれてますね
マクレーンは、ツェルメロの集合論Zより弱い集合論を考えたといわれてますし
ああ、それから、公理図式(axiom schema)を使わない公理系を
「有限公理化可能」というんですが、ZFCだけでなくペアノ算術も
有限公理化不可能です（ペアノ算術では数学的帰納法が公理図式）
あと、NBG集合論では、クラスに関する限量子を認めるので有限公理化可能です
省3
556(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/12(火)17:15 ID:jIkDYE6o(13/16) AAS
>>554-555
ああ、コメントありがとう
>あと、NBG集合論では、クラスに関する限量子を認めるので有限公理化可能です
>つまり、望月氏がZFCではなくNBGと書いていれば、
>公理の個数を書いても問題なかったでしょう
問題意識は同じだね
圏論を普通に使うなら、クラスの存在をきちんと認める公理系を使う方がすっきりしている気がする
省10
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