[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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456(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/10(日)20:23 ID:mjl0bfS3(38/41) AAS
>>448
渕野流では、（分出公理）と（置換公理）と、2つ並べて、公理を10個挙げている
”置換公理は，分出公理の拡張になっており，実際，置換公理と他の集合論の
公理から，分出公理の一つ一つの主張を導きだすことができる”
と書いている。本当は 「分出定理」だろうけど、分り易くしたのだろう
ここらは、言ったモノ勝ち みたいなものでしょうかね？ｗ（＾＾；
（>>436 Yourpediaより）
省35
465(3): 2020/05/10(日)23:58 ID:ANF/kJTD(1) AAS
>>456
9個の公理系は、公理系が９個に限られるかではなくて、
ツェルメロ (Ernst Zermelo)が当時時点で定義した公理系が９個であった、という話でもある気がしているよ。
つまり、公理系が幾つあるかという真実とは違って、ツェルメロが定義した過去のある時点で公理系の「定義」なだけで、それが数学の歴史で有名という捉え方で良い気がして、見てます。
だから、その定義の時点での考え方を引用して、そこからどのよう数学的な考え方を拡大、あるいは新しい数学概念であるか、という観点で理論を位置づける視点（IUT-?を含む）で引用があっても別段に良い。
数学者集団ブルバキの言うところ、
「もし，未来にそれ(現在の数学の枠組みとなっている公理的集合論)が破綻しても数学は必ずや新しい基礎を見つけるだろう」
省1
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