[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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378(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/10(日)09:52 ID:mjl0bfS3(7/41) AAS
>>233
>外部ﾘﾝｸ:ja.yourpedia.org
>宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
>・ 同じ言語上の二つの理論において、保存的拡大という用語を使用している。特にZFCGはZFCの保存的拡大ではない。
はい、では次にｗ
「ZFCGはZFCの保存的拡大ではない」に行きます
まず、保存拡大から、長文ご容赦（＾＾
省17
379: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/10(日)09:52 ID:mjl0bfS3(8/41) AAS
>>378
つづき
例
与えられた型の代数的対象全ての集まりは、たいてい真のクラスをなす。例えば、全ての群からなるクラス、全てのベクトル空間からなるクラス、など。圏論では、対象の集まりが真クラスをなすもの（または射の集まりが真クラスをなすもの）を大きい圏という。
パラドックス
ラッセルのパラドックスなどの素朴集合論のパラドックスは「全てのクラスが集合である」という正しくない仮定によって説明される。厳格な基礎付けの下では、これらはパラドックスなのではなくて、ある種のクラスが真クラスであることの証明を示唆するものであると捉えることができる。
ラッセルのパラドックスは「自分自身に属する集合」全体が真のクラスになることを示唆するし、ブラリ＝フォルティのパラドックスは全ての順序数からなるクラスが真のクラスであることを示唆している。
省7
383(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/10(日)10:03 ID:mjl0bfS3(10/41) AAS
>>378
補足 英文 Class (set theory) wikipedia
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Class (set theory)
(抜粋)
Examples
The collection of all algebraic structures of a given type will usually be a proper class. Examples include the class of all groups, the class of all vector spaces, and many others. I
省6
400(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/10(日)11:33 ID:mjl0bfS3(21/41) AAS
>>378
「ZFCGはZFCの保存的拡大ではない」に行きます
（>>385より）
（参考：本スレより転載）
Inter-universal geometry と ABC予想 52
2chｽﾚ:math
(抜粋)
省14
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