[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 45 (1002ﾚｽ)
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231(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/08(金)07:57 ID:g/NZ4Ytw(3/14) AAS
>>230

つづき
The various ZFC-models that we work with may be thought of as [but are
not restricted to be!] the ZFC-models determined by various universes that are
sets relative to some ambient ZFC-model which, in addition to the standard axioms of ZFC set theory, satisfies the following existence axiom [attributed to the
“Grothendieck school” ? cf. the discussion of [McLn], p. 193]:
(†G) Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V .
省3

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233(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/08(金)08:15 ID:g/NZ4Ytw(5/14) AAS
>>231
>Grothendieck school as a ZFCG-model. This existence axiom (†G) implies, in particular, that:

ZFCGが、ZFCの保存的拡大という記述は、いま（2020年版）は無くなっているし
下記の”ZFCは無限個の公理からできている。仮に有限個の公理型に分類しても定式化の仕方によるので9個とは言い切れない”って話は、”個”の定義の話だと思うよ
それと、初期と今（2020年）とは記述が変わっているのかもね（＾＾；

（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.yourpedia.org
省8

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315(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/09(土)00:28 ID:NFbqSkQk(2/12) AAS
>>313
>まあこれP21やP31できちんと説明してるし、それ以前に自分で書いてるように論文じゃなくて教科書だしな

同意だ
望月論文 IUT IVでは、ちゃんと引用の教科書 [Drk], Chapter 1, §3].
[Drk] F. R. Drake, Set Theory: an Introduction to Large Cardinals, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 76, North-Holland (1974).
これを見ないで、無限だとかアホをいうやつが、バカだってことよ（＾＾

>公理1とかの名付けは数学的言明でもない
省19

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324(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/09(土)08:11 ID:NFbqSkQk(5/12) AAS
>>320
コメントありがとう

＞案の定ZFCGがZFCの保存的拡大だのZFCの9個の公理だの間違えまくってるという

１．「ZFCの9個の公理」は、当時の記述がどうだかしらないが、2020年版では
（>>230-232より 望月 IUT IV）
　”[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice - cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3].”
　ってなっているので、 [Drk], Chapter 1, §3].からの引用というスタイルだから、無問題
省3

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